2. 考研
  3. 具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )．

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )．

admin2020-03-08  28
问题 具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是(    )．
选项 A、y’’’-y’’-y’+y=0
B、y’’’+yy’’-yy’-y=0
C、y’’’-6y’’+11y’-6y=0
D、y’’’-2y’’-y’+2y=0
答案B
解析 由题设条件，可知该微分方程存在的特征根为λ1=-l，λ2=-1，λ3=1，即
特征方程为(λ+1)2(λ-1)=0，展开得λ3+λ2-λ-1=0，因此所求微分方程必为
                y’’’+y’’-y’-y=0，
所以选(B)．
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考研数学一

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