设一平面经过原点及点(6，一3，2)，且与平面4x—y+2z=8垂直，则此平面方程为_________．

admin2019-05-14 24

问题设一平面经过原点及点(6，一3，2)，且与平面4x—y+2z=8垂直，则此平面方程为_________．

选项

答案2x+2y一3z=0

解析原点和点(6，一3，2)连线的方向向量为s=(6，一3，2)；平面4x一y+2z=8的法向量为n={4，一1，2}．
根据已知条件，所求平面的法向量为

因此所求平面的方程为
2(x一0)+2(y一0)一3(z一0)=0，
即2x+2y一3z=0．

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考研数学一

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