2. 考研
  3. 设F(x)=g(x)φ(x)，x=a是φ(x)的跳跃间断点，g’(a)存在，则g(a)=0，g’(a)=0是F(x)在x=a处可导的( )

设F(x)=g(x)φ(x)，x=a是φ(x)的跳跃间断点，g’(a)存在，则g(a)=0，g’(a)=0是F(x)在x=a处可导的( )

admin2019-01-06  60
问题 设F(x)=g(x)φ(x)，x=a是φ(x)的跳跃间断点，g’(a)存在，则g(a)=0，g’(a)=0是F(x)在x=a处可导的(    )
选项 A、充分必要条件．
B、充分非必要条件．
C、必要非充分条件．
D、非充分非必要条件．
答案A
解析 因φ(x)在x=a不可导，所以不能对F(x)用乘积的求导法则，须用定义求F’(a)．题设φ(x)以x=a为跳跃间断点，则存在
当g(a)=0时，

下面证明若F’(a)存在，则g(a)=0．反证法，若g(a)≠0，φ(x)=由商的求导法则，φ(x)在x=a可导，这与题设矛盾，则g(a)=0，g’(a)=0是F(x)在x=a处可导的充要条件．故选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fsP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)