(88年)已给线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解．

admin2017-05-26 39

问题 (88年)已给线性方程组

问k₁和k₂各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解．

选项

答案以A表示方程组的系数矩阵，以[A[*]B]表示增广矩阵．对增广矩阵[A[*]B]施行初等行变换： [*] 由此可知： (1)当k₁≠2时，r(A)＝r[A[*]B]＝4，方程组有唯一解； (2)当k₁＝2时，有 [*] 所以，当k₁＝2且k₂≠1时，则r(A)＝3，r[A[*]B]＝4，方程组无解；当k₁＝2且k₂＝1时，则r(A)＝r[A[*]B]＝3＜4，方程组有无穷多解，此时有 [*] 已将增广矩阵化成了简化行阶梯阵．选取χ₁，χ₂，χ₄为约束未知量，则χ₃为自由未知量，于是得方程组的用自由未知量表示的通解： [*] 取χ₃＝c(c为任意常数)，得方程组的一般解： χ₁＝－8，χ₂＝3—2c，χ₃＝c，χ₄＝2(c为任意常数)．

解析

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考研数学三

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(88年)已给线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解．

考研数学三

设X2，X2，…，Xn是取自总体，N(μ，σ2)的样本，若是σ2的无偏估计量，则C=()．

设f(x)=xsinx，则f(100)=(0)=()．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是a1=(-1，-1，1)T，a2=(1，-2，-1)T．(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y12一y22一y32，又A*α=α，其中α=(1，1，一1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X=QY，二次型f(x1，x2，x3)=XTAX化为标准形．

设随机变量X取非负整数值的概率为P{X=n}=an，则EX=___________．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为，求Aβ．

若[x]表示不超过x的最大整数，则积分∫04[x]dx的值为()

设设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=O的充分必要条件为A2=O．

欲了解所检测的血管的血流是否为高阻力，应用频谱多普勒测量

护理道德范畴中的权利是（）

多用于包隔离层，可增加衣层黏性、塑性和牢固性，并对片心起保护作用的是

乳剂形成的必要条件包括

椎动脉型颈椎病的眩晕属于

有关新生儿的生理特点，错误的是

A．气逆B．气陷C．气闭D．气脱E．气滞因脾气虚损，升举无力，以致头目失养，气的表现形式为

鞣质(鞣酸或单宁)为一类鞣质主要分为两类，分别为

根据《人民检察院办理未成年人刑事案件的规定》，关于检察院审查批捕未成年犯罪嫌疑人，下列哪些做法是正确的?(2010年试卷二第78题)

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