已知ai，bi∈R(i=1，2，3)，试证明不等式≥｜a1b1+a2b2+a3b3｜

admin2019-01-31 45

问题已知a_i，b_i∈R(i=1，2，3)，试证明不等式

≥｜a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃｜

选项

答案设a=(a₁，a₂，a₃)，b=(b₁，b₂，b₃)，则｜a.b｜=｜a｜｜b｜｜cos｜．因为｜cos｜≤1，所以｜a｜｜b｜≥｜a.b｜．即[*]≥｜a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃｜，当cos=±1时取等号．

解析

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