首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs都是n维向量,A是m×n矩阵,下列选项中正确的是( ).
设α1,α2,…,αs都是n维向量,A是m×n矩阵,下列选项中正确的是( ).
admin
2018-11-20
51
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
都是n维向量,A是m×n矩阵,下列选项中正确的是( ).
选项
A、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关.
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性无关.
C、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关.
D、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性无关.
答案
A
解析
本题考的是线性相关性的判断问题,可以用定义说明(A)的正确性,做法如下:
因为α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,所以存在不全为0的数c
1
,c
2
,…,c
s
使得
c
1
α
1
+c
1
α
2
+…+c
s
α
s
=0,
用A左乘等式两边,得
c
1
Aα
1
+c
1
Aα
2
+…+c
s
Aα
s
=0,于是Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关.但是用秩来解此题,则更加简单透彻.只要应用两个基本性质,它们是:
1.α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关
r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=s.
2.r(AB)≤r(B).
矩阵(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)=A(α
1
,α
2
,…,α
s
),因此
r(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
).
于是,若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,有r(α
1
,α
2
,…,α
s
)<s,从而r(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)<s,Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fuW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,f(x)dx=0.证明:存在η∈(a,b),使得f’(η)一3f’(17)+2f(η)=0.
设X和Y为相互独立的连续型随机变量,它们的密度函数分别为f1(x),f2(x),它们的分布函数分别为F1(x),F2(x),则().
设向量组α1,α2,α3,β1线性相关,向量组α1,α2,α3,β2线性无关,则对于任意常数k,必有().
[*]先将分子有理化,再利用无穷小等价代换或直接用洛必达法则求之.
已知产品某项指标X的概率密度为f(x)=e一|x一μ|,一∞<x<+∞,其中μ为未知参数.现从该产品中随机抽取3个,测得其该项指标值为1028,968,1007.(1)试用矩估计法求μ的估计;(2)试用最大似然估计法求μ的估计.
1极限式中含幂指函数(l+xlnx),首先用换底法将其化为以e为底的指数函数.
设总体X的概率密度为为样本均值。(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
设矩阵A=行列式|A|=—1,又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(—1,—1,1)T,求a,b,c及λ0的值。
计算行列式Dn=
设二维连续型随机变量(x,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上服从均匀分布.(I)问X与Y是否相互独立;(Ⅱ)求X与Y的相关系数.
随机试题
简述共有的概念和特征。
某单位擅自销毁账簿,税务机关难以查账,此时税务机关()。
关于公募基金半年度报告,以下说法错误的是()。
国家助学贷款的利率执行中国人民银行规定的同期贷款基准利率,()。
甲上市公司2013年在上海证券交易所上市,2017年度发生了下列股份买卖事项,其中符合公司法律制度规定的有()。
简述新课程背景下教师角色的改变。
论述1922年“新学制”。
A、 B、 C、 D、 D
ReadthistextaboutanItaliancarcompany.Choosethebestwordtofillineachgap.Foreachquestion(19—33)markoneletter
A、OnMainRoad.B、InfrontoftheCentralPark.C、NeartheterminalofBusNo.6.D、Nexttoadiscountstore.A男士不清楚女士的店铺在哪里,女士回
最新回复
(
0
)