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  3. 已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cxk是等价无穷小，则

已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cxk是等价无穷小，则

admin2014-01-26  57
问题 已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cxk是等价无穷小，则
选项 A、k＝1，c＝4．   
B、k＝1，C＝－4．
C、k＝3，c＝4．   
D、k＝3，C＝－4．   
答案C
解析 [分析]  由等价无穷小的定义及泰勒公式或洛必塔法则可得，属基本题型．
[详解1]用泰勒公式
由题意
所以k＝3，c＝4．故应选(C)．
[详解2]欲使，由洛必塔法则，
只需，和差化积得
所以k＝3，c＝4．故应选(C)．
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考研数学二

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