已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cxk是等价无穷小，则

admin2014-01-26 81

问题已知当x＝0时，函数f(x)－3sinx＝sin3x与cx^k是等价无穷小，则

选项 A、k＝1，c＝4．
B、k＝1，C＝－4．
C、k＝3，c＝4．
D、k＝3，C＝－4．

答案C

解析 [分析] 由等价无穷小的定义及泰勒公式或洛必塔法则可得，属基本题型．
[详解1]用泰勒公式

由题意

所以k＝3，c＝4．故应选(C)．
[详解2]欲使

，由洛必塔法则，
只需

，和差化积得

所以k＝3，c＝4．故应选(C)．

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