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admin
2012-01-29
78
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考研数学二
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设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，又α＝(1，－l，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．
A、 B、 C、 D、 C
求由曲线y=3一x2与圆x2+(y—1)2=4所围图形中含坐标原点那一部分的面积．
将抛物线y=x2—x与x轴及直线x=c（c＞1）所围成平面图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积Vx等于弦op（p为抛物线与直线x=c的交点）绕x轴旋转所得锥体的体积V锥，则c的值为________．
A、 B、 C、 D、 D作积分变量代换，令u=x—t，
设f(x)在[2，4]上连续，在(2，4)内可导，且f(2)=．证明：存在ε∈(2，4)，使．
作变换t=tanx，把方程变换成y关于t的微分方程，并求原方程的通解．
求一个正交变换把二次曲面的方程3x2+5y2+5z2+4xy一4xz一10yz=1化成标准方程．
平面yOz上的曲线z=y2+1绕Oz轴旋转一周的曲面方程是________．
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InanuncriticalAugust11,1997,WorldNewsTonightreporton"diamagnetictherapy,"aphysicaltherapistexplainedthat"magn
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