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设f(χ,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件=0,则( )
设f(χ,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件=0,则( )
admin
2019-03-14
60
问题
设f(χ,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件
=0,则( )
选项
A、f(χ,y)的最大值点和最小值点都在D内
B、f(χ,y)的最大值点和最小值点都在D的边界上
C、f(χ,y)的最小值点在D内,最大值点在D的边界上
D、f(χ,y)的最大值点在D内,最小值点在D的边界上
答案
B
解析
若f(χ,y)的最大点在D内,不妨设其为M
0
,则有
=0,因为M
0
为最大值点,所以AC-B
2
非负,而在D内有
,即AC=B
2
<0,所以最大值点不可能在D内,同理最小值点也不可能在D内,正确答案为B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vOj4777K
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考研数学二
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