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方程yy"-y’2=y2的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的特解为________.
方程yy"-y’2=y2的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的特解为________.
admin
2021-10-18
50
问题
方程yy"-y’
2
=y
2
的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的特解为________.
选项
答案
由yy"-y’
2
=y
2
得(yy"-y’
2
)/y
2
=1,即(y’/y)’=1,解得y’/y=x+C
1
,由y(0)=1,y’(0)=0得C
1
=0,从而有y’-xy=0,解得[*]
解析
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考研数学二
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