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求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为ξ1=(0,1,2,3)T,ξ2=(3,2,1,0)T.
求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为ξ1=(0,1,2,3)T,ξ2=(3,2,1,0)T.
admin
2021-02-25
27
问题
求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为ξ
1
=(0,1,2,3)
T
,ξ
2
=(3,2,1,0)
T
.
选项
答案
设所求齐次线性方程组的系数矩阵为A,B=(ξ
1
,ξ
2
),则AB=O,从而可得B
T
A
T
=O,即A
T
的列向量是B
T
=0的解向量.而对B
T
施以初等行变换,有 B
T
=[*] 则B
T
x=0与方程组[*]同解. 令[*],从而有B
T
=0的基础解系: [*] 由于未知量个数为4,基础解系有两个向量,则R(A)=2,所以所求的齐次线性方程组为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g484777K
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考研数学二
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