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  3. 求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T．

求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T．

admin2021-02-25  14
问题 求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T．
选项
答案设所求齐次线性方程组的系数矩阵为A，B=(ξ1，ξ2)，则AB=O，从而可得BTAT=O，即AT的列向量是BT=0的解向量．而对BT施以初等行变换，有 BT=[*] 则BTx=0与方程组[*]同解． 令[*]，从而有BT=0的基础解系： [*] 由于未知量个数为4，基础解系有两个向量，则R(A)=2，所以所求的齐次线性方程组为[*]
解析
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考研数学二

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