设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述： (1)若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；(2)若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．则 ( )

admin2020-03-01 41

问题设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：
(1)若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；(2)若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．
则 ( )

选项 A、(1)，(2)都正确
B、(1)，(2)都不正确
C、(1)正确，但(2)不正确
D、(2)正确，但(1)不正确

答案B

解析考虑f(x)=e^一x与g(x)=一e^一x，显然f(x)＞g(x)，但f’(x)=一e^一x，g’(x)=e^一x，f’(x)＜g’(x)，(1)不正确．将f(x)与g(x)交换可说明(2)不正确．

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考研数学二

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