设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，P不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

admin2016-10-13 63

问题设α₁，α₂，…，α_t为AX=0的一个基础解系，P不是AX=0的解，证明：β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关．

选项

答案由α₁，α₂，…，α_t线性无关→β，α₁，α₂，…，α_t线性无关，令kβ+k₁(β+α₁)+k₂(β+α₂)+…+k_t(β+α_t)=0，即(k₁+k₂+…+k_t)β+k₁α₁+…+k_tα_t=0， ∵β，α₁，α₂，…，α_t线性无关 ∴[*]→k₁=k₂=…=k_t=0， ∴β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g6u4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
下列给出的各对函数是不是相同的函数？
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

随机试题

Shetoldthemwhereshe______herson.
A．子宫肌瘤B．子宫颈癌C．卵巢畸胎瘤D．卵巢囊肿E．盆腔脓肿宫颈边缘不规则或模糊，宫旁脂肪密度增高
影响企业薪酬管理的外在环境因素有()。
甲公司为支付货款，向乙公司签发了一张以A银行为承兑人、金额为100万元的银行承兑汇票，A银行在票据承兑栏中进行了签章。乙公司为向丙公司支付租金，将该票据交付丙公司，但未在票据上背书和签章。丙公司因需向丁公司支付工程款，欲将该票据转让给丁公司。丁公司发现票据
合伙协议约定合伙企业经营期限的有下列情况的可以协议退伙()。
艾里克森认为成年后期(50岁以后)的主要发展任务是()。(2010年11月真题)
某市某局关于批复某问题的函。
下面对我国古代文体说明有误的一项是：
Theideaisasaudaciousasitaltruistic:provideapersonallaptopcomputertoeveryschoolchild—particularlyinthepoorestp
当用户在编程中需要创建一个进程时，他可以采用下列哪一种方法?()

最新回复(0)

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，P不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

考研数学一

设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

下列给出的各对函数是不是相同的函数？

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

Shetoldthemwhereshe______herson.

A．子宫肌瘤B．子宫颈癌C．卵巢畸胎瘤D．卵巢囊肿E．盆腔脓肿宫颈边缘不规则或模糊，宫旁脂肪密度增高

影响企业薪酬管理的外在环境因素有()。

合伙协议约定合伙企业经营期限的有下列情况的可以协议退伙()。

艾里克森认为成年后期(50岁以后)的主要发展任务是()。(2010年11月真题)

某市某局关于批复某问题的函。

下面对我国古代文体说明有误的一项是：

Theideaisasaudaciousasitaltruistic:provideapersonallaptopcomputertoeveryschoolchild—particularlyinthepoorestp

当用户在编程中需要创建一个进程时，他可以采用下列哪一种方法?()