设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，P不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

admin2016-10-13 50

问题设α₁，α₂，…，α_t为AX=0的一个基础解系，P不是AX=0的解，证明：β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关．

选项

答案由α₁，α₂，…，α_t线性无关→β，α₁，α₂，…，α_t线性无关，令kβ+k₁(β+α₁)+k₂(β+α₂)+…+k_t(β+α_t)=0，即(k₁+k₂+…+k_t)β+k₁α₁+…+k_tα_t=0， ∵β，α₁，α₂，…，α_t线性无关 ∴[*]→k₁=k₂=…=k_t=0， ∴β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g6u4777K

考研数学一

相关试题推荐

设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．
设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
下列给出的各对函数是不是相同的函数？
证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。
设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则
求点(2，1，0)到平面3x+4y+5z=0的距离.
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点(3／2，3／2)，求L的方程．
设f(x，y)在(x0，y0)某邻域有定义，且满足：f(x，y)=f(x0，y0)+a(x一x0)+b(y—y0)+a(ρ)(ρ→0)，其中a，b为常数．则
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

随机试题

productionapproach
ThetraditionalAmericanThanksgivingDaycelebrationgoesbackto1621.InthatyearaspecialfeastwaspreparedinPlymouth,
A,出血时间延长B,凝血酶原时间延长C,活化部分凝血活酶时间延长D,凝血酶时间延长E,上述都不是过敏性紫癜
下列选项对财产保险合同中保险价值和保险金额的表述正确的是(　　)。
(2006年)经营成本中包括()。
有价证券代表的是(　　)。
按照具体过程及其特点进行区分，绩效面谈不包括()。
下列选项中不符合联合国《儿童权利公约》对儿童权利保护规定的是()。(2016年上半年真题)
已知一棵二叉树，共有n个结点，那么此二叉树的高度为()。
以下哪些生活习惯会损伤大脑?()

最新回复(0)

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，P不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

考研数学一

设λ1，λ2是矩阵A的两个特征值，对应的特征向量分别为α1，α1，则()．

设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．

下列给出的各对函数是不是相同的函数？

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则

求点(2，1，0)到平面3x+4y+5z=0的距离.

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点(3／2，3／2)，求L的方程．

设f(x，y)在(x0，y0)某邻域有定义，且满足：f(x，y)=f(x0，y0)+a(x一x0)+b(y—y0)+a(ρ)(ρ→0)，其中a，b为常数．则

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

productionapproach

ThetraditionalAmericanThanksgivingDaycelebrationgoesbackto1621.InthatyearaspecialfeastwaspreparedinPlymouth,

A,出血时间延长B,凝血酶原时间延长C,活化部分凝血活酶时间延长D,凝血酶时间延长E,上述都不是过敏性紫癜

下列选项对财产保险合同中保险价值和保险金额的表述正确的是( )。

(2006年)经营成本中包括()。

有价证券代表的是( )。

按照具体过程及其特点进行区分，绩效面谈不包括()。

下列选项中不符合联合国《儿童权利公约》对儿童权利保护规定的是()。(2016年上半年真题)

已知一棵二叉树，共有n个结点，那么此二叉树的高度为()。

以下哪些生活习惯会损伤大脑?()

下列选项对财产保险合同中保险价值和保险金额的表述正确的是(　　)。

有价证券代表的是(　　)。