设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

admin2017-11-23 99

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为

(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量；
(Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

选项

答案(Ⅰ)要求θ的矩估计量，首先应确定被估计参数θ与总体X的矩之间的关系．记μ=EX，则 μ=∫_-∞^+∞xf(x；θ)dx=∫₀^+∞(-xθ^xlnθ)=一∫₀^+∞xdθ^x =-xθ^x｜₀^+∞+∫₀^+∞θ^xdx [*] (Ⅱ)尽管总体X不是正态总体，但由于样本容量n=400属大样本，故[*]也近似服从标准正态分布，即总体X的期望值μ的置信区间公式仍是 [*] 而S是样本标准差 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g8r4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

考研数学一

考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“P→Q”表示可由

函数则极限()

求f(x，y)=x+xy—x2一y2在闭区域D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤2}上的最大值和最小值．

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．

空间曲线x=3t，y=3t2，z=2t3从O(0，0，0)到A(3，3，2)的弧长为__________．

计算定积分

求极限;ai>0，且ai≠1，i=1，2，…，n，n≥2．

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．(1)将x＝x(y)所满足的微分方程变换为y＝y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝的解：

设正项数列{an}单调减少，且是否收敛?并说明理由．

甲公司为其生产的啤酒申请注册了“冬雨之恋”商标，但在使用商标时没有在商标标识上加注“注册商标”字样或注册标记。下列哪一行为未侵犯甲公司的商标权?

在一般情况收缩压的高低主要反映()。

计算基坑无支护径流排水量时，可取当地近期的降水强度是()(m／h)。

复式记账法与单式记账法相比，具有的显著优点有()。

下列产品成本核算方法中，适用于大量大批单步骤生产的是()。

一节(次)好课应当符合哪些标准?

我国社会主义法律体系的核心是()。

能向内布直接写入数据的流是()。