设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

admin2017-11-23 106

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为

(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量；
(Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

选项

答案(Ⅰ)要求θ的矩估计量，首先应确定被估计参数θ与总体X的矩之间的关系．记μ=EX，则 μ=∫_-∞^+∞xf(x；θ)dx=∫₀^+∞(-xθ^xlnθ)=一∫₀^+∞xdθ^x =-xθ^x｜₀^+∞+∫₀^+∞θ^xdx [*] (Ⅱ)尽管总体X不是正态总体，但由于样本容量n=400属大样本，故[*]也近似服从标准正态分布，即总体X的期望值μ的置信区间公式仍是 [*] 而S是样本标准差 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g8r4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

考研数学一

[*]

累次积分化为极坐标形式的累次积分为()

计算曲线y=ln(1-x2)上相应于的一端弧的长度．

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．

设S为椭球面，已知S的面积为A，则第一型曲面积分=__________．

n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：试开过的钥匙除去；

设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为σ=100，今抽了一个容量为26的样本，计算平均值1580，问在显著性水平α=0．05下，能否认为这批产品的指标的期望值μ不低于1600．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝aχ12＋aχ22＋(a－1)χ32＋2χ1χ3－2χ2χ3．(1)求二次型f的矩阵的所有特征值；(2)若二次型厂的规范形为y12＋y22，求a的值．

确定正数a，b的值，使得=2．

设f(x)在(a，b)连续，x1，x2，…，xn∈(a，b)，α1，α2，…，αn为任意n个正数，求证：ξ∈(a，b)，使得．

茶事服务礼仪具有哪些作用？

围绕长期目标制定的目标属于()。

行政管理规范的两种基本类型是()

IntheUnitedStates84collegesnowacceptjustwomen.Mostofthemwereestablishedinthe19thcentury:theyweredesignedto

抢救糖尿病酮症酸中毒时，一般首先给予生理盐水，当血糖降至多少时才改输5％葡萄糖液＋胰岛素

五倍子的全部功效是

()可以指定相关机构作为期货投资者保障基金管理机构，代为管理保障基金。

人们在坚持自己的观点时会有强烈的热情，也会因为自己的认识违背了事实而感到羞愧。这些都是()的体现。

3，0，5，-2，7，()

Lastweek29earnestAmericanhighschoolstudentswereinvitedtoaneveningofreceivinggoodwords,smalltalk,warmtoastsa