设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

admin2017-11-23 109

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为

(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量；
(Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

选项

答案(Ⅰ)要求θ的矩估计量，首先应确定被估计参数θ与总体X的矩之间的关系．记μ=EX，则 μ=∫_-∞^+∞xf(x；θ)dx=∫₀^+∞(-xθ^xlnθ)=一∫₀^+∞xdθ^x =-xθ^x｜₀^+∞+∫₀^+∞θ^xdx [*] (Ⅱ)尽管总体X不是正态总体，但由于样本容量n=400属大样本，故[*]也近似服从标准正态分布，即总体X的期望值μ的置信区间公式仍是 [*] 而S是样本标准差 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g8r4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

考研数学一

设z=eminxy，则dz=___________．

求下列曲面的方程：以曲线为母线，绕z轴旋转一周而生成的曲面；

顶角为60°，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足且f(0)

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX＝b满足r(A)＝＝r＜n．证明：方程组AX＝b的线性无关的解向量的个数最多是n一r＋1个．

以y＝C1ex＋ex(C2cosx＋C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为___________．

设收敛，举例说明级数不一定收敛；若是正项收敛级数，证明一定收敛．

求椭圆与椭圆所围成的公共部分的面积．

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对于任意正数a，b，总存在x1，x2∈(0，1)，使得=a+b成立。

特异性投射系统的特点是（　　）。【2003年考试真题】

A．丙磺舒B．克拉维酸C．舒巴坦钠D．他唑巴坦E．甲氧苄啶因口服吸收差，可与氨苄西林以1：1的形式以次甲基相连，得到舒他西林的药物是()。

下列关于城市消防远程监控系统中用户服务系统软件的使用与检查要求的叙述中，错误的是()。

(操作员：王主管；账套：601账套；操作日期：2015年1月31日)设置固定资产变动方式。固资变动方式编码：06固资变动方式名称：投资者投入变动类型：增加固定资产

对风险进行识别、衡量、分析，并在此基础上有效处置，以最低成本实现最大安全保障的管理方法是()。

下列金融机构中，不属于狭义“影子银行”的是()。

下列各项中，不属于增值税征税范围的是()。

下列注册会计师进行会计分录测试的做法中，错误的是()。

[*]

LearningthroughTestsTakingatestisnotjustapassivemechanismforassessinghowmuchpeopleknow,accordingtonewre

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

考研数学一

设z=eminxy，则dz=___________．

求下列曲面的方程：以曲线为母线，绕z轴旋转一周而生成的曲面；

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足且f(0)

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX＝b满足r(A)＝＝r＜n．证明：方程组AX＝b的线性无关的解向量的个数最多是n一r＋1个．

以y＝C1ex＋ex(C2cosx＋C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为___________．

设收敛，举例说明级数不一定收敛；若是正项收敛级数，证明一定收敛．

求椭圆与椭圆所围成的公共部分的面积．

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：对于任意正数a，b，总存在x1，x2∈(0，1)，使得=a+b成立。

特异性投射系统的特点是（ ）。【2003年考试真题】

A．丙磺舒B．克拉维酸C．舒巴坦钠D．他唑巴坦E．甲氧苄啶因口服吸收差，可与氨苄西林以1：1的形式以次甲基相连，得到舒他西林的药物是()。

下列关于城市消防远程监控系统中用户服务系统软件的使用与检查要求的叙述中，错误的是()。

(操作员：王主管；账套：601账套；操作日期：2015年1月31日)设置固定资产变动方式。固资变动方式编码：06固资变动方式名称：投资者投入变动类型：增加固定资产

对风险进行识别、衡量、分析，并在此基础上有效处置，以最低成本实现最大安全保障的管理方法是()。

下列金融机构中，不属于狭义“影子银行”的是()。

下列各项中，不属于增值税征税范围的是()。

下列注册会计师进行会计分录测试的做法中，错误的是()。

[*]

LearningthroughTestsTakingatestisnotjustapassivemechanismforassessinghowmuchpeopleknow,accordingtonewre

特异性投射系统的特点是（　　）。【2003年考试真题】