设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

admin2017-11-23 32

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为

(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量；
(Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

选项

答案(Ⅰ)要求θ的矩估计量，首先应确定被估计参数θ与总体X的矩之间的关系．记μ=EX，则 μ=∫_-∞^+∞xf(x；θ)dx=∫₀^+∞(-xθ^xlnθ)=一∫₀^+∞xdθ^x =-xθ^x｜₀^+∞+∫₀^+∞θ^xdx [*] (Ⅱ)尽管总体X不是正态总体，但由于样本容量n=400属大样本，故[*]也近似服从标准正态分布，即总体X的期望值μ的置信区间公式仍是 [*] 而S是样本标准差 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g8r4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0．95，求θ的置信区间．

考研数学一

曲面z=eyz+xsin(x+y)在处的法线方程为__________．

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．

Ω是由x2+y2一z2与x=a(a>0)所围成的区域，则三重积分在柱面坐标系下累次积分的形式为()

计算曲线y=ln(1-x2)上相应于的一端弧的长度．

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，计算PQ；

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为，又设X，Z是否相互独立?为什么?

令f(x)＝x一[x]，求极限

设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为σ=100，今抽了一个容量为26的样本，计算平均值1580，问在显著性水平α=0．05下，能否认为这批产品的指标的期望值μ不低于1600．

已知f(x)在x=0某邻域内连续，且f(0)=0，=2，则在点x=0处f(x)

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．证明存在，并求该极限；

以下不符合弥漫性非毒性甲状腺肿病理表现的是（）

关于我国公务员录用的基本资格条件，下列说法正确的是

急性化脓性阑尾炎的主要病理改变是()

桥梁结构校验系数一般要求大于1。()

从蒸汽机车、内燃机车、电力机车到磁悬浮列车，动力越来越大，运力越来越强，速度越来越快。这表明()。

下列有关近代警察的理解，观点正确的有()

用层次分析法分析下列句子或短语。(西南大学2015)保时保质保量地完成任务

Hegotwell-preparedforthejobinterview,forhecouldn’trisk________thegoodopportunity.

ContextDefinition:Ourenvironment,particularlyitssignificanceduring【D1】______.Twotypesofcultures:A.Highcontextcult

Marketingistheprocessbywhichgoodsaresoldandpurchased.Thatprocessmaybeasimpleactofexchangeoranintricate,se