以y＝C1ex＋ex(C2cosx＋C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为___________．

admin2015-07-24 37

问题以y＝C₁e^x＋e^x(C₂cosx＋C₃sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为___________．

选项

答案y’’’一3y"一4y’一2y＝0．

解析特征值为λ₁＝1，λ_2，3＝1±i，特征方程为(λ－1)(λ－1－i)(λ－l－i)＝0，即λ³一3λ²＋4λ－2＝0，所求方程为y’’’一3y"一4y’一2y＝0．

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考研数学一

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