首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2008年试题,一)设则在实数域上与A合同的矩阵为( )
(2008年试题,一)设则在实数域上与A合同的矩阵为( )
admin
2013-12-18
48
问题
(2008年试题,一)设
则在实数域上与A合同的矩阵为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
因为[*],则矩阵A的特征值为一1和3.同理,计算四个选项的特征值发现,D选项矩阵的特征值和矩阵A的特征值一致,即它们有相同的秩和正惯性指数,且它们都是对称矩阵,所以它们合同.故应选D.则A=C+3E,由|λE一C|=0得C的特征值为λ
1
=一3,λ
2
=λ
3
=0,则A的特征值为0,3,3.矩阵B的特征值为1,1,0,显然A与B不相似.矩阵A与矩阵B的正、负惯性系数均为2,0,即A与B合同.故应选B.
[评注]相似矩阵具有如下性质若A—B,则①|λE—A|=|λE一B|,即矩阵A,B具有相同的特征值;②[*]即矩阵A,B具有相同的迹;③r(A)=r(B),即矩阵A,B具有相同的秩;④|A|=|B|.两矩阵合同的充分必要条件:实对称矩阵[*]二次型.X
T
Ax与X
T
BX有相同的正负惯性指数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g934777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(09年)函数f(χ)=的可去间断点的个数为【】
设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是__________.
(2002年)设随机变量U在区间[-2,2]服从均匀分布,随机变量试求:(Ⅰ)X和Y的联合概率分布;(Ⅱ)D(X+Y)。
(1998年)设某酒厂有一批新酿的好酒,如果现在(假定t=0)就售出,总收入为R0(元)。如果窖藏起来待来日按陈酒价格出售,t年末总收入为。假定银行的年利率为r,并以连续复利计息,试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大,并求r=0.06时的t值。
已知矩阵A=,则()
[2012年]设连续函数z=f(x,y)满足则dz|(0,1)=__________.
(2001年)设函数g(x)=∫0xf(u)du,其中f(x)=则g(x)在区间(0,2)内()
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。(I)求L的方程;(Ⅱ)当L与直线y=ax所围平面图形的面积为时,确定a的值。
随机试题
对于“明星”型的经营单位,企业应该采取的战略是()。
贾某与家人到宏宇餐厅就餐。该餐厅所提供的卡式炉是由某用具厂生产的,卡式炉所使用的燃气是由某燃气公司生产的,贾某与家人在用餐时,正在使用的卡式炉和燃气罐发生爆炸,致使贾某面部、双手烧伤。共花去医疗费等财产损失7万元,经查:燃气公司以及用具厂生产的燃气和炉子均
阑尾动脉发自()
影响微囊中药物释放速度的因素不包括
患者,女,23岁。被人发现时呈昏迷状态。查体:神志不清,两侧瞳孔呈针尖样大小,呼吸有大蒜臭味。应首先考虑的是()
月度财务会计报告的保管期限为()年。
侵犯他人生命健康权的,应当承担()。
甲装修公司欠乙建材商场货款5万元,乙商场需付甲公司装修费2万元。现甲公司欠款已到期,乙商场欠费已过诉讼时效,甲公司欲以装修费充抵货款。下列哪一种说法是正确的?
当炫耀式旅游成了目的,扎堆往知名景点挤,也就在意料之中。其实旅游作为一种现代的生活方式,可以有多样化的功能。如果是为了教育,可以带孩子去看看名山大川、古城遗迹,帮助他们了解国家的历史和文化传统;如果是为了休闲放松,可以去海边、深山、或者就近选择市郊的农家小
HarvardUniversity,breakingwithamajortrendincollegeadmissions,willeliminateitsearlyadmissionsprogramnextyear,wi
最新回复
(
0
)