首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2008年试题,一)设则在实数域上与A合同的矩阵为( )
(2008年试题,一)设则在实数域上与A合同的矩阵为( )
admin
2013-12-18
86
问题
(2008年试题,一)设
则在实数域上与A合同的矩阵为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
因为[*],则矩阵A的特征值为一1和3.同理,计算四个选项的特征值发现,D选项矩阵的特征值和矩阵A的特征值一致,即它们有相同的秩和正惯性指数,且它们都是对称矩阵,所以它们合同.故应选D.则A=C+3E,由|λE一C|=0得C的特征值为λ
1
=一3,λ
2
=λ
3
=0,则A的特征值为0,3,3.矩阵B的特征值为1,1,0,显然A与B不相似.矩阵A与矩阵B的正、负惯性系数均为2,0,即A与B合同.故应选B.
[评注]相似矩阵具有如下性质若A—B,则①|λE—A|=|λE一B|,即矩阵A,B具有相同的特征值;②[*]即矩阵A,B具有相同的迹;③r(A)=r(B),即矩阵A,B具有相同的秩;④|A|=|B|.两矩阵合同的充分必要条件:实对称矩阵[*]二次型.X
T
Ax与X
T
BX有相同的正负惯性指数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/g934777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则()
设(I)求|A|.(Ⅱ)已知线性方程组Ax=β有无穷多解,求实数。的值,并求Ax=β的通解.
(01年)设矩阵,已知线性方程组AX=β有解但不惟一,试求(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=[-1,2,-1]T,α2=[0,-1,1]T都是齐次线性方程组AX=0的解.求A及[A-(3/2)E]6.
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=[-1,2,-1]T,α2=[0,-1,1]T都是齐次线性方程组AX=0的解.求正交矩阵Q和对角矩阵Λ,使得QTAQ=Λ;
设二次型f(x1,x2,x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22,求a的值及一个正交矩阵Q.
[2012年]设连续函数z=f(x,y)满足则dz|(0,1)=__________.
设其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的是().
(2000年)设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)dx=0,∫0πf(x)cosxdx=0.试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
(11年)曲线y=,直线χ=2及χ轴所围的平面图形绕z轴旋转所成的旋转体的体积为_______.
随机试题
________指通过调动增加员工的阅历,锻炼员工的综合能力并发挥员工的潜力,从而在职位未提升的情况下增加员工的满意感。
全口义齿基托的哪部分影响患者的面容
依照《继承法》的规定,下列人员中能够作为遗嘱见证人的是()。
中心地理论的基本内容包括()。
向参与网下配售的询价对象配售的,公开发行股票数量少于4亿股的,配售数量不超过本次发行总量的()。
人口因素在社会发展中的作用是可以()。
好的小说应该是可读性、艺术性和思想性的完美结合,比如大仲马的小说,之所有流行百年而不衰,就是因为有着______________的故事情节和高超的写作技巧以及深刻的思想内容。
美国最近一次的民意测验结果表明公众以80%对17%反对放松现存的关于空气污染的法规。而且,没有一个主要公众阶层想放宽环境法。这次投票的结果显示出立法者将通过投票支持更新空气洁净法,可以在不疏远任何有影响力的特殊利益集团的同时对公众议员做出回应。以下哪项对评
甲因男友乙不忠而生恨意,决定杀乙。某日,甲把乙引到家中,将一瓶安眠药(50片)掺入咖啡让乙喝下。乙在甲的床上昏睡,甲离家到附近一座山上打算自杀。甲在山上犹豫、徘徊了一昼夜,心生悔意,急忙回家,发现乙已经被人送往医院抢救,未死。甲大喜过望。对甲( )。
设关系R和关系S具有相同的目,且相应的属性取自同一个域。则表达式{t|ttR}定义的关系代数运算是
最新回复
(
0
)