2. 考研
  3. (2012年)设A为3阶矩阵，｜A｜=3．A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=_______．

(2012年)设A为3阶矩阵，｜A｜=3．A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=_______．

admin2021-01-19  65
问题 (2012年)设A为3阶矩阵，｜A｜=3．A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=_______．
选项
答案-27
解析 记交换3阶单位矩阵的第1行与第2行所得初等矩阵为E12，则B=E12A，由于AA*=｜A｜E=3E，得BA*=E12AA*=E12(3E)=3E12，注意；｜E12｜=-1，所以｜BA*｜=｜3E12｜=33｜E｜12=-27．
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考研数学二

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