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设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=,则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为_______.
设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=,则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为_______.
admin
2019-08-23
56
问题
设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ
1
=3,λ
2
=λ
3
=5,且λ
1
=3对应的线性无关的特征向量为α
1
=
,则λ
2
=λ
3
=5对应的线性无关的特征向量为_______.
选项
答案
α
2
=[*];α
3
=[*]
解析
因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,令λ
2
=λ
3
=5对应的特征向量为
,
由α
1
T
=0得λ
2
=λ
3
=5对应的线性无关的特征向量为α
2
=
,α
3
=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X7N4777K
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考研数学二
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