2. 考研
  3. 设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为_______．

设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为_______．

admin2019-08-23  44
问题 设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为_______．
选项
答案α2＝[*]；α3＝[*]
解析 因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交，令λ2＝λ3＝5对应的特征向量为，
    由α1T＝0得λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为α2＝，α3＝．
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考研数学二

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