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设X1，X2，…，XN是来自总体X的简单随机样本，已知E(XK)＝ak(k＝1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．
设X1，X2，…，XN是来自总体X的简单随机样本，已知E(XK)＝ak(k＝1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn＝近似服从正态分布，并指出其分布参数．
admin
2019-11-25
65
问题
设X
1
，X
2
，…，X
N
是来自总体X的简单随机样本，已知E(X
K
)＝a
k
(k＝1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Z
n
＝
近似服从正态分布，并指出其分布参数．
选项
答案
因为X
1
，X
2
，…，X
n
独立同分布，所以X
2
1
，X
2
2
，…，X
2
n
也独立同分布且E(X
2
i
)＝a
2
，D(X
2
i
)＝a
4
－a
2
2
，当n充分大时，由中心极限定理得[*]近似服从标准正态分布，故Z
n
近似服从正态分布，两个参数为 μ＝a
2
，σ
2
＝[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gBD4777K
0
考研数学三
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