已知矩形的周长为2p，将它绕其中一边旋转一周而构成一旋转体(圆柱体)，求该圆柱体的半径与高各为多少时，该圆柱体体积最大?

admin2018-11-22 42

问题已知矩形的周长为2p，将它绕其中一边旋转一周而构成一旋转体(圆柱体)，求该圆柱体的半径与高各为多少时，该圆柱体体积最大?

选项

答案设该旋转体的半径x，高为y，则x+y=p．该圆柱体体积V=πyx²．化成一元函数极值问题． V=πyx²=π(p－x)x²=πpx²－πx²，0＜π＜P． V’=2πpx－3πx²， V’’=2πp－6πx．令V’=0，得 [*] 所以当半径[*]时，体积V为极大值，且是唯一驻点，故当 [*] 时V最大．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gBM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则()
极限xyln(x2+y2)()
下列关系中，是复合函数关系的是[]
下列各对函数中，两函数相同的是[]．
函数f(x)=xsinx()
已知A=，且A～B，求a，b，c的值．
设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．
计算其中S为上半球面
设矩阵相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP=B．
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1，0)，B(3，0)，方程为y＝a(x－1)(x－3)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积．

随机试题

数据库技术的根本目标是()。
Task2A.theguardianofthefamilyhealthB.stockinguponfoodsandgiftsC.returnonthefirstdayoftheNewYearD.
下列关于碘剂的叙述正确的是
男性，54岁，10年来上腹部胀闷不适，近1年来加重，且发现下肢浮肿，牙龈易出血。查体：面色灰褐，巩膜轻度黄染，双前臂可见蜘蛛痣，腹部膨隆，可见静脉曲张，血流方向为脐以上向上，脐以下向下，肝肋下未触及，脾肋下2指，腹部移动性浊音(+)，液波震颤(+)，下肢凹
宪法观念是人们对历史和现实中的哪些对象进行认知和评价?()
有权审理仲裁案件的机构是(　　)。
2014年11月1日第十二届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过了《关于〈中华人民共和国民法通则〉第九十九条第一款、(中华人民共和国婚姻法)第二十二条的解释》，这一解释属于()。
张某劫持了甲与乙，然后命令甲杀死乙，否则将杀死甲。甲被逼无奈用绳子勒死了乙。根据刑法规定，甲的行为属于()
【B1】【B3】
Archaeologyhaslongbeenanacceptedtoolforstudyingprehistoriccultures.Relativelyrecentlythesametechniqueshavebeen

最新回复(0)

已知矩形的周长为2p，将它绕其中一边旋转一周而构成一旋转体(圆柱体)，求该圆柱体的半径与高各为多少时，该圆柱体体积最大?

考研数学一

设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则()

极限xyln(x2+y2)()

下列关系中，是复合函数关系的是[]

下列各对函数中，两函数相同的是[]．

函数f(x)=xsinx()

已知A=，且A～B，求a，b，c的值．

设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．

计算其中S为上半球面

设矩阵相似．(1)求x和y的值；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

已知一条抛物线通过x轴上两点A(1，0)，B(3，0)，方程为y＝a(x－1)(x－3)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积．

数据库技术的根本目标是()。

Task2A.theguardianofthefamilyhealthB.stockinguponfoodsandgiftsC.returnonthefirstdayoftheNewYearD.

下列关于碘剂的叙述正确的是

宪法观念是人们对历史和现实中的哪些对象进行认知和评价?()

有权审理仲裁案件的机构是( )。

2014年11月1日第十二届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过了《关于〈中华人民共和国民法通则〉第九十九条第一款、(中华人民共和国婚姻法)第二十二条的解释》，这一解释属于()。

张某劫持了甲与乙，然后命令甲杀死乙，否则将杀死甲。甲被逼无奈用绳子勒死了乙。根据刑法规定，甲的行为属于()

【B1】【B3】

Archaeologyhaslongbeenanacceptedtoolforstudyingprehistoriccultures.Relativelyrecentlythesametechniqueshavebeen

有权审理仲裁案件的机构是(　　)。