设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

admin2017-11-09 70

问题设3维向量α₄不能由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，则必有( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，α₃线性无关
B、向量组α₁，α₂，α₃线性相关
C、向量组α₁＋α₄，α₂＋α₄，α₃＋α₄线性无关
D、向量组α₁＋α₄，α₂＋α₄，α₃＋α₄线性相关

答案B

解析 4个3维向量α₁，α₂，α₃，α₄必线性相关．若α₁，α₂，α₃线性无关，则α₄可由α₁，α₂，α₃线性表示，所以B正确．
对于C选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁＋α₄，α₂＋α₄，α₃＋α₄线性相关，故C不正确．
对于D选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁＋α₄，α₂＋α₄，α₃＋α₄线性无关，故D不正确．
故应选B．

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考研数学三

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设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

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设A为m×n实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．

设(I)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=，r(B)=2．(1)求方程组(I)的基础解系；(2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；(3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t一t2)sin2ntdt的最大值不超过

设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x1)=0．

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f"(0)以及极限

设常数0＜a＜1，求

设3阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=________．

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；(Ⅲ)求A及，其中E为3阶单位矩阵。

A．阴凉、通风处B．密闭、阴凉处C．阴凉、干燥处D．通风、干燥处E．密封、凉暗处含挥发油多的药材和饮片，如薄荷、当归、川芎等，应贮于

毛泽东提出探索马克思主义同中国实际即社会主义建设实际的“第二次结合”，其中正确的理论成果没有坚持下去，其最根本的原因是()

合成脑磷脂需要的物质是()(2004年)

患者男性，55岁，左上腹部不适9个月，查：脾位于肋下4cm，血红蛋白：50g/L，白细胞1.2×109/L，血小板4000×109/L。下列说法不正确的

药品的每张处方不得超过()

某搭设高度45m的落地式钢管脚手架工程，下列说法正确的有()。[2012年真题]

Muchoftheworldshouldgoonadietin2014.Morethanathirdofadults【C1】wereestimatedtobe【C2】orobesein20

在以下字符中，其ASCII码值最小的一个是(　　)。

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Muchoftheworldshouldgoonadietin2014.Morethanathirdofadults【C1】______wereestimatedtobe【C2】______orobesein20

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