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  3. 设随机变量X，Y相互独立，且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量服从均匀分布的是( )．

设随机变量X，Y相互独立，且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量服从均匀分布的是( )．

admin2020-05-02  37
问题 设随机变量X，Y相互独立，且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量服从均匀分布的是(           )．
选项 A、(X，Y)
B、X+Y
C、X2
D、X-Y
答案A
解析 根据随机变量的独立性计算(X，Y)的概率密度．
注意到随机变量X，Y相互独立，于是(X，Y)的概率密度为

即(X，Y)服从区域D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1}上的均匀分布．
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考研数学一

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