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设Ω为曲面x2+y2=az与z=2a-所围成的空间区域(如图9.35),求它的体积,其中a>0.
设Ω为曲面x2+y2=az与z=2a-所围成的空间区域(如图9.35),求它的体积,其中a>0.
admin
2019-05-14
35
问题
设Ω为曲面x
2
+y
2
=az与z=2a-
所围成的空间区域(如图9.35),求它的体积,其中a>0.
选项
答案
用柱形长条区域的体积公式——求一个二重积分. 由[*]消去z,得投影柱面x
2
+y
2
=a
2
,于是,Ω在xy平面上投影区域D:x
2
+y
2
≤ Ω={(x,y,z)|[*],(x,y)∈D}, 因此,Ω的体积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EY04777K
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考研数学一
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