设Ω为曲面x2+y2=az与z=2a－所围成的空间区域(如图9．35)，求它的体积，其中a＞0．

admin2019-05-14 55

问题设Ω为曲面x²+y²=az与z=2a－

所围成的空间区域(如图9．35)，求它的体积，其中a＞0．

选项

答案用柱形长条区域的体积公式——求一个二重积分．由[*]消去z，得投影柱面x²+y²=a²，于是，Ω在xy平面上投影区域D：x²+y²≤ Ω={(x，y，z)｜[*]，(x，y)∈D}，因此，Ω的体积为 [*]

解析

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考研数学一

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