2. 考研
  3. 设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0．5，P(A∪B)=0．8，则=________．

设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0．5，P(A∪B)=0．8，则=________．

admin2022-05-20  22
问题 设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0．5，P(A∪B)=0．8，则=________．
选项
答案0.2
解析 由P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，知
    P(B)-P(AB)=0．8-0．5=0．3．
又由A与B相互独立，知P(B)-P(A)P(B)=0．3，故
    P(B)=0.3／(1-0.5)=0.6，
从而P(A)=P(A)P()=0．5×0．4=0．2．
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考研数学三

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