已知，α1是属于特征值λ＝2的特征向量，α2，α3是属于特征值λ＝3的线性无关的特征向量，则矩阵P不能是( )

admin2019-08-11 52

问题已知

，α₁是属于特征值λ＝2的特征向量，α₂，α₃是属于特征值λ＝3的线性无关的特征向量，则矩阵P不能是( )

选项 A、(α₁，－α₂，2α₃)。
B、(2α₁，α₃－α₂，2α₃＋α₂)。
C、(α₁，α₃，－α₃)。
D、(2α₁－α₂，α₃，α₂)。

答案D

解析本题考查矩阵特征向量的性质。属于同一个特征值的不同特征向量的线性组合仍然是该矩阵的特征向量。属于不同特征值的特征向量的线性组合不是该矩阵的特征向量。
根据已知P＝(α₁，α₂，α₃)，且矩阵P可逆，因此向量α₁，α₂，α₃线性无关。
如果α是属于特征值λ的特征向量，则－α和kα(k≠0)也是属于特征值A的特征向量；如果α和β是属于特征值λ的特征向量，则k₁α＋k₂β(k₁，k₂≠0)仍是属于特征值λ的特征向量；如果α和β是属于不同特征值的特征向量，则它们的线性组合不再是矩阵的特征向量。
根据上述性质，故本题选D。

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考研数学三

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假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1—X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=___________．

设随机变量U服从二项分布B(2，)，随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差．

写了n封信，但信封上的地址是以随机的次序写的，设Y表示地址恰好写对的信的数目，求EY及DY．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：数学期望EX，EY；

设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；)，记X=U一bV，Y=V．求(X，Y)的密度函数f(x，y)．

设X和Y是相互独立的随机变量。其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

已知A是3阶不可逆矩阵，一1和2是A的特征值，B=A2一A一2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．

已知α=(1，1，一1)T是矩阵A=的特征向量，则x=___________．

设A是n阶矩阵，r(A)＜n，则A必有特征值_，且其重数至少是_．

男，59岁，反复反酸、上腹痛10余年，每次持续1个月左右，未系统治疗，近半年，持续腹痛不缓解，无反酸，伴头昏，乏力，消瘦，低热。查体：贫血貌，剑突下压痛(+)，未触及异常包块，肠鸣音正常。该患者最可能诊断是

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我国对基金公开募集申请实行的是()。

关于ERG理论，错误的是()。

A.Soundslikeanidealapproach.B.Whatstylewilltheadsuse?C.They’llhavesomeproposalsreadybytheendoftheweek.D

下列控件中，没有Caption属性的是

软件生命周期可分为定义阶段、开发阶段和维护阶段，下面不属于开发阶段任务的是

Whydoesthespeakersaythatpickingsomebody’spocketisanhonorablejobinsoutheastLondon?

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