2. 考研
  3. 设u=u(x，y，z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数的最小值．

设u=u(x，y，z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数的最小值．

admin2022-07-21  72
问题 设u=u(x，y，z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数的最小值．
选项
答案令F(x，y，z，u)=ez+u-xy-yz-zu，则 [*] 当x=1，y=1，z=0时，u=0．故 [*] 因此u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处的梯度为 [*] 又因为f(x，y)沿着梯度的方向的方向导数最大，沿着负梯度的方向的方向导数最小，且最小值为负的梯度的模．u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数最小值[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gGf4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)