首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
admin
2020-03-01
31
问题
设A是n阶非零矩阵,A
m
=0,下列命题中不一定正确的是
选项
A、A的特征值只有零.
B、A必不能对角化.
C、E+A+A
2
+…+A
m-1
必可逆.
D、A只有一个线性无关的特征向量.
答案
D
解析
设Aα=λα,α≠0,则A
m
α=λ
m
α=0.故λ=0.(A)正确.
因为A≠0,r(A)≥1,那么Ax=0的基础解系有n-r(A)个解,即λ=0有n-r(A)个线性无关的特征向量.故(B)正确,而(D)不一定正确.
由(E-A)(E+A+A
2
+…+A
m-1
)=E-A
m
=E,知(C)正确.
故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jrA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为三阶实对称矩阵,α1=(a,-a,1)T是方程组AX=0的解,α2=(a,1,1-a)T是方程组(A+E)X=0的解,则a=_______.
设A为n阶可逆矩阵,若A有特征值λ0,则(A*)2+3A*+2E有特征值_______.
已知A,B为三阶相似矩阵,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,行列式|B|=2,则行列式=________。
以y=C1e-2χ+C2eχ+cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______.
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量,则a=_________。
设函数f(x)=ax(a>0,a≠1),则=_______.
设y=y(x)是区间(一π,π)内过的光滑曲线,当一π<x<0时,曲线上任一点处的法线都过原点,当0≤x<π时,函数y(x)满足y’’+y+x=0。求函数y(x)的表达式。
设f(χ)=,求f(χ)的连续区间及间断点.
曲线y=χ2(χ≥0)上某点处作切线,使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为,求切点坐标、切线方程,并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积.
函数的无穷间断点的个数是()
随机试题
原发孔型房间隔缺损在二维超声检查时有什么所见
下列对心交感神经的叙述,错误的是
对投标人和投标文件的要求是( )。
在审批过程中,审批机关提出的对规划的修改意见,组织编制单位应责成承担该规划项目的()进行相应的修改。
下列选项中,赠与成立且赠与人不得主张任意撤销的有()。
在音乐思想上提出“大音希声”观点的是_________。
某旅行团的所有成员都戴帽,男生戴红帽,女生戴白帽。其中一个男生看见红帽、白帽一样多,而一个女生看见的却是红帽数量是白帽的3倍,则该旅行团共有()人。
试述如何培样学生的操作技能。
进行单侧唇裂整复术最适合的年龄为()。
Thevulgarspeechatthatmeetingwas______ofherpoorupbringing.
最新回复
(
0
)