首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
admin
2020-03-01
49
问题
设A是n阶非零矩阵,A
m
=0,下列命题中不一定正确的是
选项
A、A的特征值只有零.
B、A必不能对角化.
C、E+A+A
2
+…+A
m-1
必可逆.
D、A只有一个线性无关的特征向量.
答案
D
解析
设Aα=λα,α≠0,则A
m
α=λ
m
α=0.故λ=0.(A)正确.
因为A≠0,r(A)≥1,那么Ax=0的基础解系有n-r(A)个解,即λ=0有n-r(A)个线性无关的特征向量.故(B)正确,而(D)不一定正确.
由(E-A)(E+A+A
2
+…+A
m-1
)=E-A
m
=E,知(C)正确.
故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jrA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设随机变量(X,Y)的联合分布函数为则关于X的边缘分布函数为FX(x)=__________.
设函数φ(u)可导且φ(0)=1,二元函数z=φ(χ+y)eχy满足=0,则φ(u)=_______
若f(x,y)为关于x的奇函数,且积分区域D关于y轴对称,则当f(x,y)在D上连续时,必有(x,y)dxdy=____________.
设α1=(1,2,1)T,α2=(2,3,a)T,α3=(1,a+2,一2)T,若β1=(1,3,4)T可以由α1,α2,α3线性表示,但是β2=(0,1,2)T不可以由α1,α2,α3线性表示,则a=______。
已知向量组α1=(1,2,一1,1)T,α2=(2,0,t,0)T,α3=(0,一4,5,t)T线性无关,则t的取值范围为_________。
设A,B均是3阶矩阵,其中|A|=2,|B|=-3,A*,B*分别是矩阵A,B的伴随矩阵,则
设函数φ(u)可导且φ(0)=1,二元函数z=φ(x+y)exy满足则φ(u)=________。
设f(x)的一个原函数为lnx,则f’(x)=___________.
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(χ,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与χ轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与χ轴平行.
设f(x,y)在点(a,b)的某邻域具有二阶连续偏导数,且f’y(a,b)≠0,证明由方程f(x,y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是:f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,且当r(a,
随机试题
非均一性红细胞血尿,红细胞体积可相差
下列哪项能变构激活蛋白激酶A
肾癌典型表现是
乳房脓肿应做乳腺囊性增生病可做
下列各项中,专属于国家所有的是()。
M公司2009年实现利润总额700万元,适用的所得税税率为25%,当年接到环保部门的通知,支付罚款9万元,业务招待费超支14万元。国债利息收入28万元,年初“预计负债——产品质量担保费”余额为30万元。当年提取产品质量担保费20万元,实际发生产品质量担保费
办公室的明度指标应在()以上。
下列各句标点符号使用正确的是()。
甲、乙两队合作收割一块稻田,7小时可以完成。两队共同收割5小时后,甲队所有队员及乙队人数的1/5调做其他工作,又经过6小时,全部收割完,甲队单独收割这块稻田需要多少小时?()
2012年4月10日,菲律宾海军护卫舰巴拉望号在海南省三沙市黄岩岛海域抓捕12艘中国渔船上的中国渔民,并在黄岩岛海域与两艘中国巡逻船发生对峙。中国外交部已经就黄岩岛事件多次阐明立场,希望菲方与中方共同努力,通过外交手段来解决目前局势,而不是不断发表言论或者
最新回复
(
0
)