设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

admin2020-03-01 43

问题设A是n阶非零矩阵，A^m=0，下列命题中不一定正确的是

选项 A、A的特征值只有零．
B、A必不能对角化．
C、E+A+A²+…+A^m-1必可逆．
D、A只有一个线性无关的特征向量．

答案D

解析设Aα=λα，α≠0，则A^mα=λ^mα=0．故λ=0．(A)正确．
因为A≠0，r(A)≥1，那么Ax=0的基础解系有n-r(A)个解，即λ=0有n-r(A)个线性无关的特征向量．故(B)正确，而(D)不一定正确．
由(E-A)(E+A+A²+…+A^m-1)=E-A^m=E，知(C)正确．
故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jrA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A*)2＋3A*＋2E有特征值_______．
微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y｜x=1=的特解为_________。
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a＋1，a－2，a－1，则a＝_______．
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=_________。
设α为三维列向量，且则αTα=____________。
设函数y=y(x)满足△y=△c+o(△c)，且y(1)=1，则∫02y(x)dx=_________．
设函数f(x)＝ax(a＞0，a≠1)，则＝_______．
设f(x)的一个原函数为lnx，则f’(x)=___________．
设f(χ)＝，求f(χ)的间断点，并分类．
求函数所有的间断点及其类型。

随机试题

下列哪味药属于孕妇慎用药
关于术前胃肠道准备，下列哪项是错误的
男性。68岁。高血压病病史3年，活动平板阳性，Holter提示多次发作性心肌缺血，冠脉造影见左冠脉前降支中段70％，近日出现心绞痛，入院一周来积极抗凝、抗血小板、扩冠、抗心绞痛等治疗，症状未见明显改善，昨晚睡眠中因疼痛而醒，ECG见V5-6段抬高，给予相应
唐代以前所称的“哕”，是指
下列关于隧道的消防设置配置，说法不正确的是()。
对心理咨询的正确理解是()。
我国社区管理模式的发展趋势是()。
利发实业集团等五家发起人协议决定通过募集方式设立以高新技术产业为主要经营范围的宏大科技股份有限公司。公司拟筹集股本总额2亿元人民币，并决定发起人认购的部分和向社会公开发行的部分依《公司法》规定的比例办理。利发实业集团作为发起人和第一大股东，准备以厂房、机器
A、 B、 C、 D、 C提示框中后两个图形相加得到第一个图形，问题框也遵循这一规律，故选C。
Ifyou’relikemostpeople,you’rewaytoosmartforadvertising.Youskiprightpastnewspaperads,neverclickonadsonlinea

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

考研数学二

设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A*)2＋3A*＋2E有特征值_______．

微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y｜x=1=的特解为_________。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a＋1，a－2，a－1，则a＝_______．

已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=_________。

设α为三维列向量，且则αTα=____________。

设函数y=y(x)满足△y=△c+o(△c)，且y(1)=1，则∫02y(x)dx=_________．

设函数f(x)＝ax(a＞0，a≠1)，则＝_______．

设f(x)的一个原函数为lnx，则f’(x)=___________．

设f(χ)＝，求f(χ)的间断点，并分类．

求函数所有的间断点及其类型。

下列哪味药属于孕妇慎用药

关于术前胃肠道准备，下列哪项是错误的

唐代以前所称的“哕”，是指

下列关于隧道的消防设置配置，说法不正确的是()。

对心理咨询的正确理解是()。

我国社区管理模式的发展趋势是()。

A、 B、 C、 D、 C提示框中后两个图形相加得到第一个图形，问题框也遵循这一规律，故选C。

Ifyou’relikemostpeople,you’rewaytoosmartforadvertising.Youskiprightpastnewspaperads,neverclickonadsonlinea

设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A)2＋3A＋2E有特征值_______．