首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
设A是n阶非零矩阵,Am=0,下列命题中不一定正确的是
admin
2020-03-01
50
问题
设A是n阶非零矩阵,A
m
=0,下列命题中不一定正确的是
选项
A、A的特征值只有零.
B、A必不能对角化.
C、E+A+A
2
+…+A
m-1
必可逆.
D、A只有一个线性无关的特征向量.
答案
D
解析
设Aα=λα,α≠0,则A
m
α=λ
m
α=0.故λ=0.(A)正确.
因为A≠0,r(A)≥1,那么Ax=0的基础解系有n-r(A)个解,即λ=0有n-r(A)个线性无关的特征向量.故(B)正确,而(D)不一定正确.
由(E-A)(E+A+A
2
+…+A
m-1
)=E-A
m
=E,知(C)正确.
故应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jrA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A是3阶矩阵,特征值为1,2,2.则|4A-1-E|=______.
设A是4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,且A*≠0,α1,α2,α3是Ax=b的3个解向量,其中则Ax=b的通解为_______.
已知A,B为三阶相似矩阵,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,行列式|B|=2,则行列式=________。
设函数φ(u)可导且φ(0)=1,二元函数z=φ(χ+y)eχy满足=0,则φ(u)=_______
设函数f(x)在(0,+∞)上连续且对任意正值a与b,积分的值与a无关,且f(1)=1,则f(x)=______________.
设A,B均是3阶矩阵,其中|A|=2,|B|=-3,A*,B*分别是矩阵A,B的伴随矩阵,则
设f(χ,y)在点(0,0)的邻域内连续,F(t)=f(χ,y)dσ,则=_______.
设函数f(x)=∫—1x,则y=f(x)的反函数x=f—1(y)在y=0处的导数=______。[img][/img]
设f(x)的一个原函数为lnx,则f’(x)=___________.
[2005年]设有三元方程xy一zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程().
随机试题
下列属于累计式测量仪器的是__________。
Todayapilotistotallydependentonwhattheairtrafficcontrolleronthegroundtellshim.Hecan’tseeenoughtobesafe.F
连续毛细血管的主要特点是
Fanger的PMV指标是指()。
行政法律关系主体存在的基础是()
消费基金主要用于()。
从加涅的学习层次分类理论看,学生将“猫”“狗”“鼠”等概括为“动物”的学习属于语言联想学习。()
下列不属于孟德斯鸠等人提出的三权分立思想的是()。
请编写函数fun,它的功能是:求出ss所指字符串中指定字符的个数,并返回此值。例如,若输入字符串:123412132,输入字符为:1,则输出:3。注意:部分源程序在文件PROGl.C中。请勿改动主函数main和其他函数中的任何
设二叉树的后序序列为DGHEBIJFCA,中序序列为DBGEHACIFJ。则前序序列为
最新回复
(
0
)