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设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2.证明:
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2.证明:
admin
2016-09-12
71
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2.证明:
选项
答案
由微分中值定理得f(x)-f(0)=f’(ξ
1
)x,其中0<ξ
1
<x,f(x)-f(2)=f’(ξ
2
)(x-2),其中x<ξ<2,于是[*] 从而[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gGt4777K
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考研数学二
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