首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3是Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以表示为( ).
已知α1,α2,α3是Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以表示为( ).
admin
2016-11-03
45
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
是Ax=0的基础解系,则Ax=0的基础解系还可以表示为( ).
选项
A、P[α
1
,α
2
,α
3
]的三个列向量,其中P
3×3
是可逆阵
B、[α
1
,α
2
,α
3
]Q
3×3
的三个列向量,其中Q
3×3
是可逆阵
C、α
1
,α
2
,α
3
的一个等价向量组
D、α
1
,α
2
,α
3
的一个等秩向量组
答案
B
解析
方法一 对于[α
1
,α
2
,α
3
]Q,因α
1
,α
2
,α
3
线性无关,且Q可逆,故
r([α
1
,α
2
,α
3
]Q)=3,
[α
1
,α
2
,α
3
]Q的三个列向量仍然线性无关.又因Aα
i
=0(i=1,2,3),故
A[α
1
,α
2
,α
3
]=O,
两边右乘Q得
A[α
1
,α
2
,α
3
]Q=O.Q=O,
故[α
1
,α
2
,α
3
]Q的三个列向量仍是AX=0的解向量,且线性无关的解向量个数为3个,故它们仍为基础解系.仅(B)入选.
方法二 对于(A),因P
3×3
α
i
不一定是AX=0的解(AP
3×3
α
i
≠0).
对于(C),与α
1
,α
2
,α
3
等价的向量组,其向量个数可以超过3个(其秩等于3),且可以线性相关,还可以是用α
1
,α
2
,α
3
相互线性表出的向量组.
对于(D),因与α
1
,α
2
,α
3
等秩的向量组可能不是AX=0的解向量,且个数也可以超过3个,故(A)、(C)、(D)均不满足基础解系的条件,都不能入选.仅(B)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gHu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知电源电压X服从正态分布N(220,252),在电源电压处于X≤200V,200V<X<240V,X>240V三种情况下,某电子元件损坏的概率分别0.1,0.01,0.2.(1)试求该电子元件损坏的概率α;(2)该电子元件损坏时,电源电压在200
设一盒子中有5个球,编号分别为1,2,3,4,5.如果每次等可能地从中任取一球,记录其编号后放回,求3次取球得到的最大编号X的概率分布.如果一次从袋中任取3个球,求这3个球中最大编号y的概率分布.
求下列有理函数不定积分:
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.若将所有产品开箱混装,任取一个其为废品的概率
已知曲线,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,fˊ(t)>0,(0<t<π/2),若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1,求函数f(t)的表达式,并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积.
设A,B为同阶方阵,(I)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立.(Ⅲ)当A,B均实对称矩阵时,试证(I)的逆命题成立.
已知齐次线性方程组其中,试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(Ⅰ)方程组仅有零解;(Ⅱ)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换
已知y(x)=xe-x+e—h,y2*(x)=xe-x+xe-2x,y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+py’+qy=f(x)的三个特解.设y=y(x)是该方程满足y(0)=0,y’(0)=0的特解,求
随机试题
根据《商标法》及相关规定,商标注册人可以通过签订商标使用许可合同,许可他人使用其注册商标。这里规定的商标使用许可包括哪些类型?
不批准直接受理决定书、不立案通知书属于
新生儿触觉最不敏感的部位是
下列不属预防乳痈的措施是
房地产的定价策略,由以下几部分内容构成,即()。
涉及工程索赔的有关施工和监理资料有()。
甲公司于2013年3月29日销售给乙公司产品一批,4月2日收到乙公司交来的一张出票日为4月1日、面值为585万元.票面年利率为3%,期限为6个月的商业承兑汇票一张;6月30日计提了3个月的利息。甲公司于7月1日持票到银行贴现(不附追索权).贴现期为3个月,
根据消费税的有关规定,以下关于卷烟回购政策的表述,正确的有()。
某市市场监督管理局根据举报,对力青公司进行突击检查,发现该公司正在生产伪劣产品,立即查封了厂房和设备,事后作出了没收全部伪劣产品并处罚款的决定。力青公司既不申请行政复议,也不提起行政诉讼,且逾期拒绝履行处罚决定。对于力青公司拒绝履行处罚决定的行为,市场监督
【83】,何曾吹落北风中!(“落”亦作“堕”。)
最新回复
(
0
)