设f(μ)连续可导，且∫04f(μ)du=2，L为半圆周y=，起点为原点，终点为B(2，0)，则I=∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=_________．

admin2017-08-31 32

问题设f(μ)连续可导，且∫₀⁴f(μ)du=2，L为半圆周y=

，起点为原点，终点为B(2，0)，则I=∫_Lf(x²+y²)(xdx+ydy)=_________．

选项

答案1

解析 P(x，y)=xf(x²+y²)， Q(x，y)=yf(x²+y²)，
因为

=2xyf^’(x²＋y²)，所以曲线积分与路径无关，故I=∫_Lf(x²+y²)(xdx＋ydy)=

=1．

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考研数学一

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