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设f(μ)连续可导,且∫04f(μ)du=2,L为半圆周y=,起点为原点,终点为B(2,0),则I=∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=_________.
设f(μ)连续可导,且∫04f(μ)du=2,L为半圆周y=,起点为原点,终点为B(2,0),则I=∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=_________.
admin
2017-08-31
25
问题
设f(μ)连续可导,且∫
0
4
f(μ)du=2,L为半圆周y=
,起点为原点,终点为B(2,0),则I=∫
L
f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)=_________.
选项
答案
1
解析
P(x,y)=xf(x
2
+y
2
), Q(x,y)=yf(x
2
+y
2
),
因为
=2xyf
’
(x
2
+y
2
),所以曲线积分与路径无关,故I=∫
L
f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)=
=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CDr4777K
0
考研数学一
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