首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
admin
2017-02-28
39
问题
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
选项
A、设r(A)=r,则A有r个非零特征值,其余特征值皆为零
B、设A为非零矩阵,则A一定有非零特征值
C、设A为对称矩阵,A
2
=2A,r(A)=r,则A有r个特征值为2,其余全为零
D、设A,B为对称矩阵,且A,B等价,则A,B特征值相同
答案
C
解析
取A=
,显然A的特征值为0,0,1,但r(A)=2,(A)不对;
设A=
,显然A为非零矩阵,但A的特征值都是零,(B)不对;
两个矩阵等价,则两个矩阵的秩相等,但特征值不一定相同,(D)不对;应选(C).
事实上,令AX=λX,由A
2
=2A得A的特征值为0或2,
因为A是对称矩阵,所以A一定可对角化,由r(A)=r得A的特征值中有r个2,其余全部为零.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/itu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
求幂级数x2n的收敛域及函数.
在一通信渠道中,能传送字符AAAA,BBBB,CCCC三者之一,由于通信噪声干扰,正确接收到被传送字母的概率为0.6,而接收到其他两个字母的概率均为0.2,假设前后字母是否被歪曲互不影响.若收到字符为ABCA,问被传送字符为AAAA的概率是多大?
设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.
计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy,其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧.
已知曲线,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,fˊ(t)>0,(0<t<π/2),若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1,求函数f(t)的表达式,并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积.
函数u=x2-2yz在点(1,-2,2)处的方向导数量大值为______.
考虑二元函数的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.若用“P→Q”表示可由性质P推出性
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是
设F(x)是f(x)的原函数,F(1)=,若当x>0时,有f(x)F(x)=,试求f(x).
随机试题
人参的下列配伍哪项是正确的()(1997年第142题)
源结点与目标结点之间采用交换技术实现其连接。通常有三种交换方式:电路交换、( )、包交换。
《食品卫生法》对人的效力原则是
关于革兰阳性菌
按《建筑桩基技术规范》(JGJ94—94),对于桩身周围有液化土层的低桩承台,关于液化土层对单桩极限承载力影响的分析中,()是正确的。
深基坑支护与降水工程、模板工程、脚手架工程的施工专项方案必须经下列哪些人员签字后实施?①经施工单位技术负责人;②总监理工程师;③结构设计人;④施工方法人代表。
英国的保险公估人大多属于( )。
全面准确地理解和把握“一国”与“两制”的关系,应在坚持“一国”基础上,实现“两制”之间的和谐相处、相互促进。为此,必须做到
编写函数fun,其功能是:根据以下公式计算S,并将计算结果作为函数值返回,n通过形参传入。例如,若n的值为11时,函数的值为1.833333。注意:部分源程序给出如下。请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在函数f
DearSir/Madam,Inresponsetoyouradvertisementinyesterday’sTimeEducationalSupplement,Iwouldliketoapplyforthe
最新回复
(
0
)