设由e-y+x(y—x)=1+x确定y=y(x)，求y"(0)．

admin2018-05-16 61

问题设由e^-y+x(y—x)=1+x确定y=y(x)，求y"(0)．

选项

答案x=0时，y=0． e^-y+x(y—x)=1+x两边关于x求导得一e^-yy’+y一x+x(y’一1)=1，则y’(0)=一1；一e^-yy’+y—x+x(y’一1)=1两边关于x求导得 e^-y(y’)²一e^-yy"+2(y’一1)+xy"=0，代入得y”(0)=一3．

解析

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