(94年)设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则【】

admin2021-01-25 90

问题 (94年)设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r₁，则【】

选项 A、r＞r₁．
B、r＜r₁．
C、r＝r₁．
D、r与r₁的关系依C而定．

答案C

解析因为，用可逆矩阵C右乘矩阵A相当于对A施行若干次初等列变换，而初等变换不改变矩阵的秩，故有r(AC)＝r(A)．

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