已知0是A=的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．

admin2018-08-12 47

问题已知0是A=

的特征值，求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量．

选项

答案因为0为A的特征值，所以｜A｜=[*]=0，解得a=1．由｜λE-A｜=[*]=λ(λ-2)²=0得λ₁=0，λ₂=λ₃=2 λ₁=代入(λE-A)X=0，由0E-A=[*]得 λ₁=0对应的线性无关的特征向量为α₁=[*] λ₂=λ₃=2代入(2E-A)X=0，由2E-A=[*]得 λ₂=λ₃=2对应的线性无关的特征向量为α₂=[*]

解析

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