铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击人木板的深度成正比，在击第一次时，将铁钉击人木板1 cm．如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等，问铁锤击第二次时，铁钉又击入多少?

admin2015-08-14 106

问题铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击人木板的深度成正比，在击第一次时，将铁钉击人木板1 cm．如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等，问铁锤击第二次时，铁钉又击入多少?

选项

答案由题设知阻力f=kx(其中k为比例系数)，设第二次锤击时击入了Lcm，则第一次锤击时所作的功W₁=∫₀¹kxdx=[*]，第二次锤击时所作的功[*]因W₁=W₂，故有L²+2L=1，解方程得L=[*]，舍去负值，则得[*](cm)．

解析

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