首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
admin
2020-01-12
66
问题
已知η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
选项
A、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
．
B、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
+η
1
·
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
．
D、η
1
，η
2
，η
3
，η
4
的等价向量组．
答案
A
解析
等价向量组不能保证向量个数相同，因而不能保证线性无关．例如向量组η
1
，η
2
，η
3
，η
4
，η
1
+η
2
与向量组η
1
，η
2
，η
3
，η
4
等价，但前者线性相关，因而不能是基础解系．故(D)不正确．
(B)、(C)均线性相关，因此不能是基础解系．故(B)与(C)也不正确．
注意到：(η
1
+η
2
)一(η
2
一η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，
(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
一η
4
)+(η
4
一η
1
)=0，
唯有(A)，η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
是Ax=0的解，又由
(η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
)=
且
，知η
1
+η
2
，η
2
—η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
线性无关，且向量个数与η
1
，η
2
，η
3
，η
4
相同．所以(A)也是Ax=0的基础解系．故选(A)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gRD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求
求下列微分方程满足初值条件的特解:(1)2xyˊ＝y－x3，y｜x＝1＝0；(2)xyˊ＋y＝sinx，y｜x＝π＝1；(3)x2yˊ＋(1－2x)y＝x2，y｜x＝1＝0；(4)yˊcos2x＋y＝tanx，y｜x＝0＝0；(5)yˊ＋y
四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是___________．
对充分大的一切x，给出以下5个函数：1002，log10100，e10x，x1010，，则其中最大的是________．
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
设u1=2，un+1=(n=1，2，…)．证明：级数收敛．
设f(x)为可导函数，且满足条件则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为
已知级数an收敛，则下列级数中必收敛的是（）
对于任意二个随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是()．
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P(X=－1)=P(y=－1)=1／2，P(X=1)=P(Y－1)=1／2，则下列各式中成立的是()．
随机试题
部门并列型的组织公共关系部门设置的特点有（）
Mychest______whenImakeadeepbreath,doctor.
鸡新城疫病毒属于第()类动物病原微生物
患者，男，41岁，半年前无明显诱因出现黏液血便，伴大便次数增多，经诊断为直肠癌。下列对该患者术前做肠道准备的方法哪项是错误的
债券和股票作为有价证券体系中的一员，是虚拟资本，它们本身无价值，但又都是真实资本的代表。()
设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的矩估计量；
一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球数之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn，基于此，求R的最大似然估汁．
InAugust,environmentalistsinthePhilippinesvandalizedafieldofGoldenRice,anexperimentalgrainwhosegeneshadbeenmo
CRC技术的全称是______。
Thedeclineofcivilityandgoodmannersmaybeworryingpeoplemorethancrime,accordingtoGentilityRecalled,editedbyDigb
最新回复
(
0
)
