首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
admin
2020-01-12
34
问题
已知η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
选项
A、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
．
B、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
+η
1
·
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
．
D、η
1
，η
2
，η
3
，η
4
的等价向量组．
答案
A
解析
等价向量组不能保证向量个数相同，因而不能保证线性无关．例如向量组η
1
，η
2
，η
3
，η
4
，η
1
+η
2
与向量组η
1
，η
2
，η
3
，η
4
等价，但前者线性相关，因而不能是基础解系．故(D)不正确．
(B)、(C)均线性相关，因此不能是基础解系．故(B)与(C)也不正确．
注意到：(η
1
+η
2
)一(η
2
一η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，
(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
一η
4
)+(η
4
一η
1
)=0，
唯有(A)，η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
是Ax=0的解，又由
(η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
)=
且
，知η
1
+η
2
，η
2
—η
3
，η
3
一η
4
，η
4
一η
1
线性无关，且向量个数与η
1
，η
2
，η
3
，η
4
相同．所以(A)也是Ax=0的基础解系．故选(A)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gRD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
利用柱面坐标计算下列积分：
设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=______.
已知随机变量X1，X2，X3相互独立，且都服从正态分布N（0，σ2），如果随机变量Y=X1X2X3的方差D（Y）=,则σ2=________。
设方程组有解，则a1，a2，a3，a4满足的条件是________．
已知A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．
设变换可把方程＝0，求常数a．
设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为则随机变量Z=max{X，Y}的分布律为_______．
级数（a＞0，β＞0）的敛散性（）
设在区间(一∞，+∞)内f(x)＞0，且当忌为大于0的常数时有f(x+k)=，则在区间(一∞，+∞)内函数f(c)是()
随机试题
_______安装在后保险杠上，它向汽车外部发射超声波并接收反射回来的超声波，以测量后方阻碍物离车后的距离。
对中毒所致的昏迷病人应观察下述变化：_________、_________，_________和_________。
大面积烧伤最主要的死因是
我国《证券法》规定的信息公开披露的法定标准是()。
本期发生额是一个时点指标，它说明某类经济内容的增减变动情况。()
甲公司下设审计委员会和内部审计部门，并由审计委员会对内审部门的工作进行复核。下列选项中，属于审计委员会对内审部门进行复核范围的有()。
关于社团法人的下列表述，正确的是()。
生成树优先级的取值范围是——。
A、Themanisopposedtodrinking.B、Lastyear’sChristmasdinnerpartywasasuccess.C、Thewomandoesnotwanttogotothisye
A、Syntheticfuel.B、Solarenergy.C、Alcohol.D、Electricity.D题目询问在未来的几十年中，将使用什么来发动汽车。关键在于听到文章的第2句：“每个人都将驾驶由电力发动的汽车(electrically-
最新回复
(
0
)
