首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
admin
2020-01-12
60
问题
已知η
1
,η
2
,η
3
,η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
选项
A、η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
.
B、η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
+η
1
·
C、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
.
D、η
1
,η
2
,η
3
,η
4
的等价向量组.
答案
A
解析
等价向量组不能保证向量个数相同,因而不能保证线性无关.例如向量组η
1
,η
2
,η
3
,η
4
,η
1
+η
2
与向量组η
1
,η
2
,η
3
,η
4
等价,但前者线性相关,因而不能是基础解系.故(D)不正确.
(B)、(C)均线性相关,因此不能是基础解系.故(B)与(C)也不正确.
注意到:(η
1
+η
2
)一(η
2
一η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0,
(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
一η
4
)+(η
4
一η
1
)=0,
唯有(A),η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
是Ax=0的解,又由
(η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
)=
且
,知η
1
+η
2
,η
2
—η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
线性无关,且向量个数与η
1
,η
2
,η
3
,η
4
相同.所以(A)也是Ax=0的基础解系.故选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gRD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算
设α1=则α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组为________,其余的向量用极大线性无关组表示为________.
设常数x>0,求极限。
设α,β为三维非零列向量,(α,β)=3,A=αβT,则A的特征值为______.
=__________
相互独立的随机变量X1与X2均服从正态分布N(0,),则D(|X1—X2|)=________。
设u1=2,un+1=(n=1,2,…).证明:级数收敛.
假设总体X的方差DX存在,X1,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其样本均值和样本方差分别为,则EX2的矩估计量是
函数f(x)=展开为(x一1)的幂级数,则其收敛半径R等于()
已知当x→0时,函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小,则
随机试题
简述调查人员的三项基本职责。
Themanagerclaimedthathiscompanyhadthe()rightofpublication.
川乌的剧毒成分是
A.抗感染B.剖胸探查C.同定胸壁D.穿刺排气减压E.迅速封闭胸壁伤口开放性气胸的紧急处理应
砌筑拱和拱顶时,必须()。
按照《公路工程国内招标文件范本》的相关规定,投标人的投标文件必须包括()
某二级耐火等级的办公室,建筑高度为24m,其周边布置有多个二级耐火等级的建筑,下列关于该办公建筑与周边建筑物防火间距的做法中,正确的有()。
下列各项中,关于明显微小错报的说法中,不恰当的是()。
2005年5月3日,受中共中央和国务院的委托,中共中央台湾工作办公室、国务院台湾事务办公室主任陈云林宣布,大陆同胞向台湾同胞赠送一对象征和平团结友爱的大熊猫;同时宣布,大陆有关方面将于近期开放大陆居民赴台湾(),扩大开放台湾()准入并对其中
Ifyouwanttoimproveyourchild’sresultsatschool,【T1】______thattheydoplentyofexercise.Scientistshavealreadyshownt
最新回复
(
0
)