首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
admin
2020-01-12
66
问题
已知η
1
,η
2
,η
3
,η
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是
选项
A、η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
.
B、η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
+η
1
·
C、η
1
+η
2
,η
2
+η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
.
D、η
1
,η
2
,η
3
,η
4
的等价向量组.
答案
A
解析
等价向量组不能保证向量个数相同,因而不能保证线性无关.例如向量组η
1
,η
2
,η
3
,η
4
,η
1
+η
2
与向量组η
1
,η
2
,η
3
,η
4
等价,但前者线性相关,因而不能是基础解系.故(D)不正确.
(B)、(C)均线性相关,因此不能是基础解系.故(B)与(C)也不正确.
注意到:(η
1
+η
2
)一(η
2
一η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0,
(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
一η
4
)+(η
4
一η
1
)=0,
唯有(A),η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
是Ax=0的解,又由
(η
1
+η
2
,η
2
一η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
)=
且
,知η
1
+η
2
,η
2
—η
3
,η
3
一η
4
,η
4
一η
1
线性无关,且向量个数与η
1
,η
2
,η
3
,η
4
相同.所以(A)也是Ax=0的基础解系.故选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gRD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求
求下列微分方程满足初值条件的特解:(1)2xyˊ=y-x3,y|x=1=0;(2)xyˊ+y=sinx,y|x=π=1;(3)x2yˊ+(1-2x)y=x2,y|x=1=0;(4)yˊcos2x+y=tanx,y|x=0=0;(5)yˊ+y
四元方程组Ax=b的三个解是α1,α2,α3,其中α1=(1,1,1,1)T,α2+α3=(2,3,4,5)T,如r(A)=3,则方程组Ax=b的通解是___________.
对充分大的一切x,给出以下5个函数:1002,log10100,e10x,x1010,,则其中最大的是________.
若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA.
设u1=2,un+1=(n=1,2,…).证明:级数收敛.
设f(x)为可导函数,且满足条件则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为
已知级数an收敛,则下列级数中必收敛的是()
对于任意二个随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是().
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P(X=-1)=P(y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y-1)=1/2,则下列各式中成立的是().
随机试题
部门并列型的组织公共关系部门设置的特点有()
Mychest______whenImakeadeepbreath,doctor.
鸡新城疫病毒属于第()类动物病原微生物
患者,男,41岁,半年前无明显诱因出现黏液血便,伴大便次数增多,经诊断为直肠癌。下列对该患者术前做肠道准备的方法哪项是错误的
债券和股票作为有价证券体系中的一员,是虚拟资本,它们本身无价值,但又都是真实资本的代表。()
设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<0<1.分别以υ1,υ1表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求未知参数θ的矩估计量;
一个罐子里装有黑球和白球,黑、白球数之比为R:1,现有放回地一个接一个地抽球,直到抽到黑球为止,记X为所抽的白球数.这样做了n次以后,我们获得一组样本:X1,X2,…,Xn,基于此,求R的最大似然估汁.
InAugust,environmentalistsinthePhilippinesvandalizedafieldofGoldenRice,anexperimentalgrainwhosegeneshadbeenmo
CRC技术的全称是______。
Thedeclineofcivilityandgoodmannersmaybeworryingpeoplemorethancrime,accordingtoGentilityRecalled,editedbyDigb
最新回复
(
0
)