设随机变量X服从指数分布，EX=5，令Y=min{X，2}，则随机变量Y的分布函数F(y)=_____．

admin2019-01-05 52

问题设随机变量X服从指数分布，EX=5，令Y=min{X，2}，则随机变量Y的分布函数F(y)=_____．

选项

答案[*]

解析当X＜2时，Y=X＜2；当X≥2时，Y=2．因此随机变量Y的取值为0≤Y≤2，则P{0≤Y≤2}=1，由于X服从参数

的指数分布，因此当x＞0时，P{X≤x}=

当0≤y＜2时，P{Y≤y}=P{min(X，2)≤y}=P{X≤y}=

于是，Y的分布函数为F(y)=

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