设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵(n＜m)，且AB＝E．证明：B的列向量组线性无关．

admin2019-04-22 54

问题设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵(n＜m)，且AB＝E．证明：B的列向量组线性无关．

选项

答案设B按列分块为B＝[β₁ β₂ … β_n]，设有一组数χ₁，χ₂，…，χ_n使χ₁β₁＋χ₂β₂＋…＋χ_nβ_n＝0，即BX＝0，其中X＝[χ₁，χ₂，…，χ_n]^T，两端左乘A，得ABX＝0，即X＝0．故β₁，β₂，…，β_n线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gRV4777K

考研数学二

相关试题推荐

将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数的和．
设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1=3，λ2=λ3=5，且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=，则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为_______．
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=____________．
曲线y2＝2χ在任意点处的曲率为_______．
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2一4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()
证明：当χ＞0时，(χ2－1)lnx≥(χ－1)2．
设f(χ)在χ0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(χ)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于χ0的点χ，有其中χ′为χ关于χ0的对称点．
二次型f(x1，z2，z3)一z；+ax；+z；一4x1z2—8x1z3—4x2．273经过正交变换化为标准形5y12＋by22＋4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
曲线y=的斜渐近线为________．
曲线y=的斜渐近线方程为_______。

随机试题

糖皮质激素可用于治疗支气管哮喘是由于
根据以上病史最可能的诊断是患者10余年来症状反复，虽用抗酸药有效，停药易症状反复，考虑最可能的原因是
甲公司与乙公司签订了货物买卖合同，甲公司按照合同约定向乙公司交付了货物，乙公司未按照约定的期限支付10万元货款，甲公司催要时，乙公司称无权支付货款，甲公司得知丙公司应向乙公司支付维修费10万元，债务已到期，但是丙公司未向乙公司履行债务。回答以下问题：
按照我国现行法律的规定，公务员任用的主要方式有()。
绩效管理的主要目的在于()。
ST公司采用成本模式对投资性房地产进行后续计量，采用资产负债表债务法核算所得税，适用的所得税税率为25％，历年按净利润的10％提取盈余公积。有关资料如下：2008年12月18日，ST公司与MT公司签订租赁合同，ST公司将一栋写字楼整体出租给MT公
不具备设置会计机构和会计人员的单位,可以不设置会计账簿。()
老师说“某同学不是学物理的料”指的是他的学习能力不强，能力是()
阅读下面的材料，回答后面的问题。某药材公司与某制药厂签订的枸杞买卖合同约定：药材公司于当年9月底前将50吨枸杞交给制药厂，每吨1.2万元，制药厂在合同签订后5日内支付定金10万元，收货后20日内付清货款。合同还约定，药材公司迟交货1天，支付违约金5
A、InjectbodywithRNAmolecules.B、Deliveracapsuletodigest.C、Swallowtabletstoprotectcells.D、Providecelltohealitse

最新回复(0)

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵(n＜m)，且AB＝E．证明：B的列向量组线性无关．

考研数学二

将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数的和．

设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1=3，λ2=λ3=5，且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=，则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为_______．

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=____________．

曲线y2＝2χ在任意点处的曲率为_______．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2一4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

证明：当χ＞0时，(χ2－1)lnx≥(χ－1)2．

设f(χ)在χ0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(χ)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于χ0的点χ，有其中χ′为χ关于χ0的对称点．

二次型f(x1，z2，z3)一z；+ax；+z；一4x1z2—8x1z3—4x2．273经过正交变换化为标准形5y12＋by22＋4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

曲线y=的斜渐近线为________．

曲线y=的斜渐近线方程为_______。

糖皮质激素可用于治疗支气管哮喘是由于

根据以上病史最可能的诊断是患者10余年来症状反复，虽用抗酸药有效，停药易症状反复，考虑最可能的原因是

按照我国现行法律的规定，公务员任用的主要方式有()。

绩效管理的主要目的在于()。

不具备设置会计机构和会计人员的单位,可以不设置会计账簿。()

老师说“某同学不是学物理的料”指的是他的学习能力不强，能力是()

A、InjectbodywithRNAmolecules.B、Deliveracapsuletodigest.C、Swallowtabletstoprotectcells.D、Providecelltohealitse