首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是连续函数。 (Ⅰ)利用定义证明函数F(x)=可导,且F’(x)=f(x); (Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数G(x)=也是以2为周期的周期函数。
设f(x)是连续函数。 (Ⅰ)利用定义证明函数F(x)=可导,且F’(x)=f(x); (Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数G(x)=也是以2为周期的周期函数。
admin
2017-01-14
71
问题
设f(x)是连续函数。
(Ⅰ)利用定义证明函数F(x)=
可导,且F’(x)=f(x);
(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数G(x)=
也是以2为周期的周期函数。
选项
答案
(Ⅰ)证明:由导数定义可得 [*] (Ⅱ)根据题设,有 [*] 当f(x)是以2为周期的周期函数时,f(x+2)=f(x)。从而G’(x+2)=G’(x)。因而 G(x+2)-G(x)=C。 取x=0得,C=G(0+2)-G(0)=0,故 G(x+2)-G(x)=0, 即G(x)=[*]是以2为周期的周期函数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gRu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
-1/8
一张贴现债券(贴现债券是指期中不付息,期末还本付息的债券)承诺到期还本付息共偿还1025元.由于负债方可能违约,债权人承担可能得不到承诺支付的风险,因而这一债券是一个风险资产.根据金融理论,市场对风险资产的定价将使得其期望收益率等于具有同类风险的资产的期
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是().
设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P|x<y|=().
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,若af(h)+by(2h)-f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a,b的值.
设(X1,X2,…,X3)(n≥2)为标准正态总体,X的简单随机样本,则().
设矩阵,且|A|=-1.又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为a=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-82x3为标准形.
随机试题
《海牙规则》的签署时间是()
下列哪项不是肝郁型不孕症的常见病证
(2010年司考试题)甲、乙等六位股东各出资30万元于2004年2月设立一有限责任公司,五年来公司效益一直不错,但为了扩大再生产一直未向股东分配利润。2009年股东会上,乙提议进行利润分配,但股东会仍然作出不分配利润的决议。对此,下列哪些表述是错误的?(
施工机械使用费的索赔不包括( )。
A公司发生如下业务:(1)从B公司购买一批材料,A公司将一张汇票背书转让给B公司作为付款,背书注明“货到后此汇票方生效”;(2)向C公司交付一张支票,C公司在转让前发现该支票未记录个别事项;(3)向银行申请开立临时账户。要求:根据资
下列有关不同行业和经济周期之间的关系说法中正确的是()。
纳税人到外县(市)销售自产应税消费品的,应于应税消费品销售后,回纳税人核算地或销售所在地申报缴纳消费税。()
【2015年辽宁鞍山.多选】关于教育应当根据人的气质差异因势利导的表述,正确的是()。
人民警察辞退,是指公安机关对不具备人民警察条件的人员,不适合在公安机关继续工作的人员,解除其与公安机关任用关系的一种人事行政管理措施。()
《劳动法》规定,因特殊原因需要延长工作时间的,在保障劳动者身体健康的条件下延长时间每日不得超过()小时。
最新回复
(
0
)