2. 考研
  3. 设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有( )．

设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有( )．

admin2017-12-31  77
问题 设α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，对任意的常数k有(      )．
选项 A、α1，α2，α3，kβ1＋β2线性无关
B、α1，α2，α3，kβ1＋β2线性相关
C、α1，α2，α3，β1＋kβ2线性无关
D、α1，α2，α3，β1＋kβ2线性相关
答案A
解析 因为β1可由α1，α2，α3线性表示，β2不可由α1，α2，α3线性表示，所以kβ1＋β2一定不可以由向量组α1，α2，α2线性表示，所以α1，α2，α3，kβ1＋β2线性无关，选(A)．
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考研数学三

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