微分方程(x2一1)dy+(2xy—cosx)dx=0满足初始条件y｜x=0=1的特解是( )

admin2022-09-14 117

问题微分方程(x²一1)dy+(2xy—cosx)dx=0满足初始条件y｜_x=0=1的特解是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析整理微分方程(x²一1)dy+(2xy—cosx)dx=0，得到

将上式代入原微分方程得到

，故得到C(x)=sinx+C，则原微分方程的解为y=

。又因为y(0)=1，代入上式得C=一1，则原微分方程的解为

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