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微分方程(x2一1)dy+(2xy—cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解是( )
微分方程(x2一1)dy+(2xy—cosx)dx=0满足初始条件y|x=0=1的特解是( )
admin
2022-09-14
128
问题
微分方程(x
2
一1)dy+(2xy—cosx)dx=0满足初始条件y|
x=0
=1的特解是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
整理微分方程(x
2
一1)dy+(2xy—cosx)dx=0,得到
将上式代入原微分方程得到
,故得到C(x)=sinx+C,则原微分方程的解为y=
。又因为y(0)=1,代入上式得C=一1,则原微分方程的解为
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