首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,证明:(A*)*=|A|n—2A。
设A为n阶可逆矩阵,证明:(A*)*=|A|n—2A。
admin
2019-03-23
76
问题
设A为n阶可逆矩阵,证明:(A
*
)
*
=|A|
n—2
A。
选项
答案
根据公式AA
*
=|A|E,得 A
*
(A
*
)
*
=|A
*
|E, 由于|A
*
|=|A|A
—1
=|A|
n—1
,由A可逆知A
*
可逆,又A
*
=A
—1
|A|,有(A
*
)
—1
=[*],于是得到 (A
*
)
*
=|A
*
|(A
*
)
—1
=|A|
n—1
.[*]=|A|
n—2
A。
解析
本题主要考查的是伴随矩阵的相关证明。解题的关键点是用伴随矩阵A
*
替换关系式AA
*
=|A|E中的矩阵A。该题对AA
*
=|A|E的变形较多,如A
*
=A
—1
|A|,(A
*
)
—1
=
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gUV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算|sin(x-y)|dxdy,其中D:0≤x≤y≤2π.
计算(a>0),其中D是由圆心在点(a,a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域.
计算下列定积分:
设f(x)在[1,+∞)可导,[xf(x)]≤-kf(x)(x>1),在(1,+∞)的子区间上不恒等,又f(1)≤M,其中k,M为常数,求证:f(x)<(x>1).
计算4阶行列式
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则()
若A是n阶正定矩阵,证明A-1,A*也是正定矩阵.
已知3阶矩阵A与3维列向量x,使x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x,令P=(x,Ax,A2X)(1)求3阶矩阵B,使A=PBP-1;(2)求|A+E|的值.
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,求(1)系数k;(2)边缘概率密度;(3)X和Y是否独立.
若a1,a2,a3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|a1,a2,a3,β1|=m,|a1,a2,β2,a3|=n,则4阶行列式|a1,a2,a3,β1+β2|=
随机试题
心脏听诊内容不包括【】
世界和平与发展这两大问题,至今一个也没解决,主要是由于【】
--Ifyouareofferedatriptothemoon,______it?--Ofcourse.Whynot?
下列不是高钙血症常见原因的是
A.大叶性肺炎B.慢性支气管炎C.小叶性肺炎D.肺气肿E.矽肺
治疗肺痿的方剂
涂饰工程的基层腻子应()。
电子通关方式不仅加快了通关速度,还有效控制了报检数据不符问题的发生,同时还能有效遏制不法分子伪造、变造通关证单的违法行为。( )
蛋白质多肽链生物合成后的加工过程包括
TheonewhoisstudyinginElizabeth’sclassis______.
最新回复
(
0
)