首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,证明:(A*)*=|A|n—2A。
设A为n阶可逆矩阵,证明:(A*)*=|A|n—2A。
admin
2019-03-23
87
问题
设A为n阶可逆矩阵,证明:(A
*
)
*
=|A|
n—2
A。
选项
答案
根据公式AA
*
=|A|E,得 A
*
(A
*
)
*
=|A
*
|E, 由于|A
*
|=|A|A
—1
=|A|
n—1
,由A可逆知A
*
可逆,又A
*
=A
—1
|A|,有(A
*
)
—1
=[*],于是得到 (A
*
)
*
=|A
*
|(A
*
)
—1
=|A|
n—1
.[*]=|A|
n—2
A。
解析
本题主要考查的是伴随矩阵的相关证明。解题的关键点是用伴随矩阵A
*
替换关系式AA
*
=|A|E中的矩阵A。该题对AA
*
=|A|E的变形较多,如A
*
=A
—1
|A|,(A
*
)
—1
=
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gUV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
表成D的二重积分,确定D,再交换积分次序.[*]D如图8.17.[*]
求I=,其中D是由抛物线y2=x,直线x=0,y=1所围成.
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中φ(x)=,试求:在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
要建一个圆柱形无盖水池,使其容积为V0m3.底的单位面积造价是周围的两倍,问底半径r与高h各是多少,才能使水池造价最低?
设z=f(x,y)满足)=2x,f(x,1)=0,=sinx,求f(x,y).
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵;并且AB对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积.(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵;并且Ak的对角线元素为a11k,a22k,…,annk;f(A)的对角线元素为f(
设C=,其中A,B分别是m,n阶矩阵.证明C正定A,B都正定.
设α1,α2,…,αs,β都是n维向量,证明:
设α1,α2,…,αs是一个n维向量组,β和γ也都是n维向量.判断下列命题的正确性.①如果β,γ都可用α1,α2,…,αs线性表示,则β+γ也可用α1,α2,…,αs线性表示.②如果β,γ都不可用α1,α2,…,αs线性表示,则β+γ也
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
随机试题
青少年好发的肿瘤为()。
Farmersareallowedtogrowsmallgardensoftheirownandtheyselltheirvegetables______theblackmarket.
如果取精液检查,应在检查前至少几天内不排精。
华支睾吸虫对人的危害主要是
关于胰岛素治疗,下列不妥的是下列哪一部位不可注射胰岛素
治疗成人呼吸窘迫综合征最有效的措施为()
《中华人民共和国广告法》规定,药品、医疗器械广告不得有的内容是()
设齐次线性方程组当方程组有非零解时,k值为:
某工业企业仅生产甲产品,采用品种法计算产品成本。3月初在产品直接材料成本130万元,直接人工成本18万元,制造费用10万元。3月份发生直接材料成本80万元,直接人工成本4871元,制造费用6万元。3月末甲产品完工100件,在产品200件。月末计算完工产品成
Translatingisacomplexandfascinatingtask.Infact,A.Richardshasclaimedthatitisprobablythemostcomplextypeofeve
最新回复
(
0
)