首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设z=z(x,y)有连续的二阶偏导数并满足 ① (Ⅰ)作变量替换u=3x+y,v=x+y,以u,v作为新的自变量,变换上述方程; (Ⅱ)求满足上述方程的z(x,y).
设z=z(x,y)有连续的二阶偏导数并满足 ① (Ⅰ)作变量替换u=3x+y,v=x+y,以u,v作为新的自变量,变换上述方程; (Ⅱ)求满足上述方程的z(x,y).
admin
2017-07-10
81
问题
设z=z(x,y)有连续的二阶偏导数并满足
①
(Ⅰ)作变量替换u=3x+y,v=x+y,以u,v作为新的自变量,变换上述方程;
(Ⅱ)求满足上述方程的z(x,y).
选项
答案
(Ⅰ)将z对x,y的偏导数转换为z对u,v的偏导数.由复合函数求导法得 [*] 这里[*]仍是u,v的函数,而u,v又是x,y的函数,因而 [*] 将②,③,④代入原方程①得 [*] (Ⅱ)由题(Ⅰ),在变量替换u=3x+y,v=x+y下,求解满足①的z=z(x,y)转化为求解满足⑤的z=z(u,v). 由⑤式=>[*]=0,对v积分得[*]=f(u),其中f(u)为任意的有连续导数的函数. 再对u积分得 z=φ(u)+ψ(v),其中φ,ψ为任意的有连续的二阶导数的函数. 回到原变量得z=φ(3x+y)+ψ(x+y).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xvt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
由行列式的性质,得:[*]
设f(x)=2|x-a|(其中a为常数),求fˊ(x).
判别下列级数是绝对收敛,条件收敛,还是发散?
f(x)连续,且f(0)≠0,求极限
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
求微分方程y〞+5yˊ+6y=2e-x的通解.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.(I)写出f(x)在[-2,0]上的表达式;(Ⅱ)问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
A、低阶无穷小B、高阶无穷小C、等价无穷小D、同阶但不等价的无穷小B
一厂商经营两个工厂,生产同一种产品在同一市场销售,两个工厂的成本函数分别为C1=3Q12+2Q1+6,C2=2Q22+2Q2+4而价格函数为P=74-6Q,Q=Q1+Q2厂商追求最大利润.试确定每个工厂的产出.
设随机变量X在1,2,3,4四个数字中等可能取值,随机变量Y在1~X中等可能地取一整数值.(1)求(X,Y)的概率分布;(2)P{X=Y}.
随机试题
________应征收个人所得税。
—Ihadareallygoodweekendatmyuncle’s.—______.
口服乙酰唑胺可出现
男,22岁,受凉后发热、咳嗽、胸痛1周,经抗感染治疗后胸痛消失,但出现胸闷、憋气、低热、乏力。查体:右中下肺叩诊浊音,呼吸音消失;血常规,WBC11.2×109/L,N0.78。治疗宜选用下列哪项
支气管哮喘最重要的体征是()
可燃混合气体初始压力增加,爆炸范围增大,爆炸危险性增加。值得注意的是,干燥的()和空气的混合气体,压力上升,其爆炸极限范围缩小。
在下列设备故障特征参数中,()属于二次效应参数。
“垃圾是放错地方的资源。”这句话蕴含的哲理是()。
自信是孩子成长过程中必不可少的基本元素。尊重、鼓励与赞许是对孩子最大的信任,是培养孩子自信心的前提。父母要尊重孩子的选择、感情与意见,并在行动中帮助他们建立自信心。父母应该从多方面来关心了解他们,对其爱好和所提的问题甚至他们的朋友,都应该表示感兴
Nowadaysgroupsofscientificworkers,often【C1】______bytheirgovernments,spendtheirtime【C2】______theoccurrenceofearthq
最新回复
(
0
)