首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α为n维非零列向量,E为n阶单位阵,试证:A=E-(2/αTα)ααT为正交矩阵。
设α为n维非零列向量,E为n阶单位阵,试证:A=E-(2/αTα)ααT为正交矩阵。
admin
2019-07-19
26
问题
设α为n维非零列向量,E为n阶单位阵,试证:A=E-(2/α
T
α)αα
T
为正交矩阵。
选项
答案
因为A
T
=[E-(2/α
T
α)αα
T
]
T
=E-(2/α
T
α).αα
T
, 所以 AA
T
=[E-(2/α
T
α)αα
T
][E-(2/α
T
α).αα
T
] =E-(4/α
T
α).αα
T
+(2/α
T
α)
2
.α(α
T
α)α
T
[*]E-(4/α
T
α).αα
T
+(4/α
T
α)αα
T
=E。 故A为正交矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gVc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求I=xdV,Ω由三个坐标面及平面x+y+2z=2围成.
设f(x)在[0,1]连续,且f(0)=f(1),证明:在[0,1]上至少存在一点ξ,使得f(ξ)=f(ξ+).
求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解.
ds,其中L为由x轴,x2+y2=4及y=x所围成的第一封限内的区域的边界.
证明In,其中n为自然数.
设区域其中常数a>b>0.D1是D在第一象限部分,f(x,y)在D上连续,等式成立的一个充分条件是()
设平面方程为Ax+Cz+D=0,其中A,C,D均不为零,则平面()
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受的阻力与下沉速
设φ(y)有连续导数,L为半圆周:(y≥x),从点O(0,0)到点A(π,π)方向,求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx—y]dx+[φ’(y)sinx一1]dy。
随机试题
男,45岁。2周前烧伤,烧伤面积40%左右,近五天开始发热,体温38—39℃,间歇性,逐渐加重并伴有寒战,血培养出的细菌可产生凝固酶、杀白细胞素、肠毒素。最可能感染的细菌是
骨盆骨折最危险的并发症是()。
下列属于共益债务的是:()
按先进先出法,A材料3月末结存存货成本为()元。按后进先出法,A材料3月末结存存货成本为()元。
根据印花税的规定,不属于印花税纳税人的有()。
某一般纳税人委托外单位加工一批应税消费品,材料成本150万元,加工费12万元,受托方增值税税率为16%,受托方代收代缴消费税18万元。该批材料加工后委托方直接出售,则该批材料加工完成入库时的成本为()万元。
杜威继承和弘扬卢梭的自然教育思想的精华,猛烈地批判了旧教育的理念与做法,并在教育界首次将其称为“传统教育”,这就是“传统教育”概念的由来,他还系统阐述了新的教育思想,进行了新的教育实践。后来,人们把与传统教育相对立的以杜威为代表的教育理论与实践称为“现代教
下列对网络服务的描述正确的是()。
人就是一棵树。当我们有所失的时候,必须去_______,你会发现生命中那些曾以为不可或缺的东西,就像树的须根,一旦_______,同样也能顽强地活下去,这就是生命力。当人被迫面临一个新的环境,或是一种完全不同的生命状态时,曾经的成就与辉煌,就像那华丽的树冠
依法从重从快惩处严重刑事犯罪分子,意味着对其他刑事犯罪分子一律从宽或不予处罚。()
最新回复
(
0
)