设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S. 求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积.

admin2019-01-23  39

问题 设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S.
求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积.

选项

答案对任意的z∈[0,1],垂直于z轴的截口圆面积为A(z)=π(x2+y2)=π(2z2一2z+1) 于是V=∫01A(z)dz=[*].

解析
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