首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明n阶矩阵相似。
证明n阶矩阵相似。
admin
2021-01-25
81
问题
证明n阶矩阵
相似。
选项
答案
设A=[*]。 分别求解两个矩阵的特征值和特征向量如下: |λE-A|=[*]=(λ一n)λ
n-1
, 所以A的n个特征值为λ
1
=n,λ
2
=λ
3
=…=λ
n
=0,而且A是实对称矩阵,所以一定可以对角化, 且A~[*]=(λ一n)λ
n-1
, 所以B的n个特征值也为λ
1
=n,λ
2
=λ
3
=…=λ
n
=0,对于n一1重特征值λ=0,由于矩阵(0E—B)=一B的秩显然为1,所以矩阵B对应n一1重特征值λ=0的特征向量应该有n一1个且线性无关。 矩阵B存在n个线性无关的特征向量,即矩阵B一定可以对角化,且B~[*]。从而可知n阶矩阵[*]相似。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gVx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是三阶矩阵,B是四阶矩阵,且|A|=2,|B|=6,则为().
设当x→0时,有ax3+bx2+cx~∫0ln(1+2x)sintdt,则().
当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是().
an和bn符合下列哪一个条件可由bn发散?()
[2003年]设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.
在△ABC中任取一点P,而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1。若已知S1=12,求ES1。
[2010年]箱内有6个球,其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3个.现从箱中随机的取出2个球.记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数.求cov(X,Y).
(2017年)=______.
(1998年)设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0.试证存在ξ,η∈(a,b),使得
(1998年)设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξn,0),则=______.
随机试题
西方第一部系统的美育著作是()
患者,男,35岁。左上腹外伤后9小时,伴口渴,心悸,烦躁2小时。患者今日晨起在工地工作时被拖拉机撞伤左上腹,当时感疼痛剧烈,随即至当地医院就诊,行X线检查发现有肋骨骨折,卧床休息和局部固定后感觉好转,但仍有左上腹痛伴恶心。下午起床活动时觉全腹疼痛发胀,伴头
分泌促激素的内分泌腺为
麻黄的主治病证有
工程项目绩效报告输入的重要内容是()。
重力式码头沉箱座底接高一般适用于()的情况。
始建于公元7世纪的布达拉宫是举世闻名的()。
试述明清时期中西文化的冲突与交流。
下列情形应当以抢劫罪论处的是()。
王某的父亲生前是一个集邮爱好者,去世时还留有几本邮票。王某对邮票不感兴趣,在后来的几次搬家中他都觉得这些邮票不好处理。一日,王某的朋友郝某来吃饭,无意间发现了这几本邮票,郝某也是一集邮爱好者,他随即表示愿意全部购买,最后以5000元的价格将邮票全部拿走,王
最新回复
(
0
)