已知A=，求An。

admin2019-06-28 40

问题已知A=

，求Aⁿ。

选项

答案将矩阵A分块，即[*]。将B改写成B=3E+P，于是 Bⁿ=(3E+P)ⁿ=3ⁿE+C_n¹3^n－1P+C_n²3^n－2P²，其中[*]，Pⁱ=O(i=3，4，…，n)。将C改写成C=[*]，则C²=6C，…，Cⁿ=6^n－1C，所以 Aⁿ=[*]。

解析

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