设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)，则( )

admin2019-08-12 48

问题设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)，则( )

选项 A、0≤f(x)≤1．
B、P(X=x)≤F(x)．
C、P(X=x)=F(x)．
D、P(X=z)=f(z)．

答案B

解析本题主要考查连续型随机变量分布的概念和性质，分布函数是事件的概率，即F(x)=P{X≤x}，需要注意概率密度f(x)=F’(x)，其本身并不表示事件的概率．
因为f(x)≥0，没有f(x)≤1的限制，故(A)错误．
又F(x)=P{X≤x}，而事件{X=x}

{X≤x}，从而P(X=x)≤F(x)，故(B)是正确的，选项(C)错误．
P(X=x)=0≤f(x)，故选项(D)错误．

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考研数学二

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