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设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x),则( )
设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x),则( )
admin
2019-08-12
69
问题
设连续型随机变量X的分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x),则( )
选项
A、0≤f(x)≤1.
B、P(X=x)≤F(x).
C、P(X=x)=F(x).
D、P(X=z)=f(z).
答案
B
解析
本题主要考查连续型随机变量分布的概念和性质,分布函数是事件的概率,即F(x)=P{X≤x},需要注意概率密度f(x)=F’(x),其本身并不表示事件的概率.
因为f(x)≥0,没有f(x)≤1的限制,故(A)错误.
又F(x)=P{X≤x},而事件{X=x}
{X≤x},从而P(X=x)≤F(x),故(B)是正确的,选项(C)错误.
P(X=x)=0≤f(x),故选项(D)错误.
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考研数学二
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