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  3. 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则

admin2017-04-24  54
问题 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则
选项 A、当m＞n时，必有行列式|AB|≠0
B、当m＞n时，必有行列式|AB|=0
C、当n＞m时，必有行列式|AB|≠0
D、当n＞m时，必有行列式|AB|=0
答案B
解析 用排除法
当m＞n时，若A==0，故(A)不对；
当n＞m时，若A=[1  2]，B=，则有|AB|=0，故(C)不对；
当n＞m时，若A=[1  2]，B=，则有|AB|=3≠0，故(D)不对；
因此，只有(B)正确．
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考研数学二

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