设矩阵A=,|A|=-1,A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T.求a,b,c和λ0的值.

admin2018-08-02  39

问题 设矩阵A=,|A|=-1,A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T.求a,b,c和λ0的值.

选项

答案已知A*α=λ0α,两端左乘A.并利用AA*=|A|E=-E,得-α=λ0Aα, 即 [*] 由此解得λ0=1,b=-3,a=c.再由|A|=-1和a=c,有[*]=a-3=-1,[*]a=c=2.因此a=2,b=-3,c=2,λ0=1.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T1j4777K
0

最新回复(0)