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设矩阵A=,|A|=-1,A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T.求a,b,c和λ0的值.
设矩阵A=,|A|=-1,A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T.求a,b,c和λ0的值.
admin
2018-08-02
92
问题
设矩阵A=
,|A|=-1,A的伴随矩阵A
*
有一个特征值为λ
0
,属于λ
0
的一个特征向量为α=(-1,-1,1)
T
.求a,b,c和λ
0
的值.
选项
答案
已知A
*
α=λ
0
α,两端左乘A.并利用AA
*
=|A|E=-E,得-α=λ
0
Aα, 即 [*] 由此解得λ
0
=1,b=-3,a=c.再由|A|=-1和a=c,有[*]=a-3=-1,[*]a=c=2.因此a=2,b=-3,c=2,λ
0
=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T1j4777K
0
考研数学二
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